2021届高考数学一轮复习第九章概率统计与统计案例第一节随机事件的概率课时规范练文含解析北师大版202102201203
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在高中数学复习中,概率和统计是至关重要的部分,尤其对于准备高考的学生而言。这部分内容主要涉及随机事件的概率计算和统计分析。以下是基于题目提供的内容所涵盖的知识点: 1. **频率与概率**:在第1题中,计算了样本数据落在区间[10,40)的频率。频率是实验次数中某一事件发生的次数占比,当实验次数足够大时,频率接近于概率。这里用到了频率公式:频率 = 频数 / 总数。通过计算得出频率为0.45。 2. **互斥事件的概率**:第2题中,事件A(抽到一等品)的概率为0.65,事件非A(抽到非一等品)的概率为1减去事件A的概率,即0.35。这是互斥事件的概率性质,即一个事件发生意味着另一个事件不发生。 3. **对立事件**:第3题讨论的是事件A的对立事件,事件A为“至少有2件次品”。对立事件是不能同时发生的事件,因此事件A的对立事件是“最多有1件次品”。 4. **对立事件的辨识**:第4题中,通过对所有可能的情况进行分析,确定了哪些事件是对立的。例如,至少有一个是奇数和两个都是偶数是互斥的,因为如果至少有一个是奇数,那么就不可能有两个都是偶数。 5. **概率的加法原理**:第5题中,乘客乘上3路或6路公交的概率是各自概率的和,即0.20+0.60=0.80。这体现了如果两事件互不影响,它们同时发生的概率是各自概率的和。 6. **互斥事件的概率和**:第6题中,取出的棋子是同一色的概率是黑子对黑子和白子对白子概率之和,因为这两个事件不能同时发生,所以是互斥的。 7. **概率的互补性**:第7题利用了概率的互补性,即某个事件不发生的概率加上发生的概率等于1。由此计算出身高超过175 cm的概率。 8. **互斥事件的概率和**:第8题中,事件A(出现3点)和事件B(出现偶数点)是互斥的,因此它们的概率和等于两个概率的简单相加。 9. **互斥事件概率的关系**:第9题中,由于A和B互斥,所以P(A)+P(B)=P(A+B),通过这个关系可以求出P(B)。 10. **随机模拟**:最后的模拟实验展示了如何使用随机数来模拟概率事件,如篮球投篮。在这种方法中,特定数字序列代表特定结果,然后计算满足条件的随机数的比例来近似实际概率。 在高考复习中,掌握这些基本的概率统计概念和计算方法是非常必要的,因为它们不仅出现在选择题中,也可能出现在解答题和综合应用题中。学生需要熟练运用这些知识点,并通过大量的练习来提高解题能力。
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