标题和描述中提到的是关于九年级数学上册21单元的教学计划，主要涉及"二次根式"这一主题，使用的教材是新人教版。这个单元旨在帮助学生理解和掌握二次根式的概念、性质以及运算法则，同时也关注培养学生的思维能力和情感价值观。
在知识与技能方面，学生需要理解二次根式的本质，即对于非负实数a，a表示的是非负数，平方后等于a。同时，需要掌握乘法和除法的基本规则，如a·b=ab（a≥0，b≥0），以及ab=ab（a≥0，b>0）。此外，学生应能熟练运用这些规则进行二次根式的计算和化简，特别地，了解最简二次根式的意义，用于简化和合并同类二次根式。
过程与方法的目标强调通过问题导向的学习方式，引导学生主动探讨和分析，提升他们的观察、分析问题的能力。通过探究和不完全归纳法找出二次根式的乘除规律，训练学生的逆向思维能力。在此过程中，严谨的科学精神和精确计算的习惯是教学的重点。
在教材分析部分，二次根式是建立在实数和勾股定理基础上的进一步学习，是后续数学知识的重要基础。单元内容包括二次根式的定义、加减运算、乘除法则以及最简二次根式的概念。教学重点在于理解二次根式的非负性，掌握乘除法的条件，以及如何将二次根式化为最简形式。教学难点在于培养学生的抽象思维能力和精确计算的技巧。
在教学实施上，本单元预计需要11课时，具体分配为21.1二次根式3课时，21.2二次根式的乘法3课时，21.3二次根式的加减3课时，以及2课时用于复习和检测。这样的时间安排旨在确保每个主题有充分的时间深入理解和实践。
总结来说，这个单元的教学目标是使学生全面掌握二次根式的概念、性质和运算法则，培养他们的逻辑推理能力和科学态度，为后续的数学学习打下坚实的基础。
