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高等数学中值定理.ppt
高等数学中值定理.ppt
高等数学中值定理
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高等数学中值定理,关于中值定理的教学ppt,在这方面较弱的朋友可以下来看看!
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3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性与极值
3.4 函数图形的描绘
3.6 导数在经济中的应用
结束
第
第
3
3
章 中值定理、导数
应用
章 中值定理、导数
应用
前
页
结
束
后
页
定理
1
设函数
满足下列条件
)
(
x
f
)
(
)
(
b
f
a
f
(3)
(1)
在闭区间 上连续;
]
,
[
b
a
(2)
在开区间
内可导
;
)
,
(
b
a
则在内至少存
在一点 ,
3.1.1
罗尔定理
a
b
使得
0
)
(
f
前
页
结
束
后
页
几何解释如图
A
B
a
b
在直角坐标系
O
xy
中
曲线
两端点的连线
平行
于 轴
,
其斜率为零
x
(
)
y
f
x
AB
故在曲线弧上
定有一点
使曲线在该点
的切线平行
于弦 ,即平行于
轴。
AB
(
,
(
))
M
f
x
0
(
)
f
O
x
y
即
前
页
结
束
后
页
则在区间 内至少存在
)
,
(
b
a
(1)
在闭区间 上连续;
]
,
[
b
a
(2)
在开区间
内可导
;
)
,
(
b
a
定理
2
设函数
满足下列条件
)
(
x
f
)
(
x
f
y
M
A
B
b
a
T
(
)
(
)
(
)
f
b
f
a
f
b
a
一点 ,
使得
3.1.2
拉格朗日中值定理
前
页
结
束
后
页
曲线 处处有不垂直
于 轴的切线
如图 在直角坐标
系
Ox
y
(
)
y
f
x
x
端点连线
AB
的斜率为
(
)
(
)
f
b
f
a
b
a
所以定理实际是
说存在点
,使曲线在该点
的切线
T
平行于弦
AB
。
(
)
y
f
x
M
A
B
b
a
T
o
x
y
(
)
(
)
(
)
f
b
f
a
f
b
a
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