一次函数复习_知识点归纳.doc

一次函数是初中数学中的核心概念，它涉及到变量、常量、函数定义、自变量的取值范围、函数的表示方法等多个知识点。以下是这些概念的详细解释： 1. 变量与常量：变量是在变化过程中可以改变的量，例如在匀速运动公式中，路程s是随时间t变化的变量，而速度v通常是常量，它在一定时间段内保持不变。在圆的周长公式C=2πr中，半径r是变量，常量是圆周率π。 2. 函数：函数是一个数学关系，它描述了两个变量之间的特定对应关系。在x和y之间，如果x的每一个值都对应着唯一确定的y值，那么x是自变量，y是因变量，y称为x的函数。例如，y=2x-1就是一个一次函数，因为它满足每个x值对应唯一y值的条件。 3. 自变量的取值范围：自变量的取值范围取决于函数关系的性质。比如，当函数关系式为整式时，其定义域是全体实数；如果是分式，则分母不能为零；若是根号形式，被开方数必须大于或等于零；指数为零时，底数不能为零。实际问题中，还需要考虑实际意义。 4. 函数的图象：函数的图象是通过将自变量和对应的函数值作为点的横纵坐标在坐标平面上描绘出来的图形。例如，一次函数y=kx+b的图象通常是一条直线，过点(0,b)和(-kb,0)。 5. 函数解析式：解析式是用自变量的字母表示因变量的代数表达式，如y=kx+b。 6. 描点法画函数图象：首先列出一些自变量及其对应的函数值，然后在坐标系中描点，最后按顺序连线。 7. 函数的表示方法：包括列表法、图象法和解析式法。 8. 正比例函数及其性质：形如y=kx（k为非零常数）的函数是正比例函数。k是比例系数，决定了函数图象的走向。当k>0时，图象从左向右上升，y随x的增大而增大；k<0时，图象下降，y随x增大而减小。 以上内容涵盖了一次函数复习的关键知识点，包括基本概念、函数性质以及如何绘制和理解函数图象。掌握这些知识对于理解和应用一次函数至关重要，尤其在解决实际问题和进一步学习更复杂的函数概念时。