计算机图形学基本图形的生成资源-CSDN文库

共1个文件

doc：1个

基本图形

需积分: 9 179 浏览量 2008-11-24 09:27:38 上传评论收藏 390KB RAR 举报

资源推荐

资源详情

资源评论

收起资源包目录

.rar （1个子文件）

计算机图形学基本图形的生成.doc 1.61MB

第

章

基本图形的生成

计算机图形学已成为计算机技术中发展最快的领域，计算机图形软件也相应得到

快速发展。计算机绘图显示有屏幕显示、打印机打印图样和绘图机输出图样等方式，其

中用屏幕显示图样是计算机绘图的重要内容。

计算机上常见的显示器为光栅图形显示器，光栅图形显示器可以看作像素的矩阵

像素是组成图形的基本元素，一般称为“点”。通过点亮一些像素，灭掉另一些像素，

即在屏幕上产生图形。在光栅显示器上显示任何一种图形必须在显示器的相应像素

点上画上所需颜色，即具有一种或多种颜色的像素集合构成图形。确定最佳接近图

形的像素集合，并用指定属性写像素的过程称为图形的扫描转换或光栅化。对于一

维图形，在不考虑线宽时，用一个像素宽的直、曲线来显示图形。二维图形的光栅

化必须确定区域对应的像素集，并用指定的属性或图案进行显示，即区域填充。

复杂的图形系统，都是由一些最基本的图形元素组成的。利用计算机编制图形软

件时，编制基本图形元素是相当重要的，也是必需的。点是基本图形，本章主要讲述如

何在指定的输出设备（如光栅图形显示器）上利用点构造其他基本二维几何图形（如点、

直线、圆、椭圆、多边形域及字符串等）的算法与原理，并利用 Visual C++编程实现这

些算法。

1.1 直线

数学上，理想的直线是由无数个点构成的集合，没有宽度。计算机绘制直线是在

显示器所给定的有限个像素组成的矩阵中，确定最佳逼近该直线的一组像素，并且按扫

描线顺序，对这些像素进行写操作，实现显示器绘制直线，即通常所说的直线的扫描转

换，或称直线光栅化。

由于一图形中可能包含成千上万条直线，所以要求绘制直线的算法应尽可能地快。

本节介绍一个像素宽直线的常用算法：数值微分法（ DDA ）、中点画线法、

计算机图形学原理及算法教程 (Visual C++版)

Bresenham 算法。

1.1.1 DDA（数值微分）算法

DDA 算法原理：如图 1-1 所示，已知过端点的直线段；

直线斜率为，从的左端点开始，向

右端点步进画线，步长=1（个像素），计算相应

的坐标；取像素点 [ , round（y）] 作

为当前点的坐标。计算

，当

，即当 x 每递增 1，y 递增 k（即

直线斜率）。

注意：上述分析的算法仅适用于 k1 的情形。

在这种情况下，x 每增加 1, y 最多增加 1。当时，必须把 x，y 地位互换，y 每增加

1，x 相应增加 1/k（请参阅后面的 Visual C++程序）。

1.1.2 生成直线的中点画线法

中点画线法的基本原理如图 1-2 所示。在画直线段的过程中，当前像素点为 P，下

一个像素点有两种选择，点 P

或 P

。M 为 P

与 P

中点，Q 为理想直线与 X=X

+1 垂线

的交点。当 M 在 Q 的下方时，则 P

应为下一个像素点；当 M 在 Q 的上方时，应取 P

为下一点。

中点画线法的实现：令直线段为 L[ p

), p

)]，其方程式 F(x, y)=ax+by+c=0。

其中，a=y

–y

, b=x

–x

, c=x

–x

；点与 L 的关系

如下。

在直线上，F(x, y)=0；

在直线上方，F(x, y)>0；

在直线下方，F(x, y)<0。

把 M 代入 F（x, y），判断 F 的符号，可知 Q 点在

中点 M 的上方还是下方。为此构造判别式

d=F(M)=F(x

+1, y

+0.5)=a(x

+1)+b(y

+0.5)+c。

当 d < 0，L(Q 点)在 M 上方，取 P

为下一个像素。

当 d > 0，L(Q 点)在 M 下方，取 P

为下一个像素。

当 d=0，选 P

或 P

均可，取 P

为下一个像素。

其中 d 是 x

, y

的线性函数。

1.1.3 Bresenham算法

图 1-2 中点画线法每步迭代涉

及的像素和中点示意图

图 1-1 DDA 方法扫描转换连接两点

第 1 章基本图形的生成

Bresenham 算法是计算机图形学领域使用最广泛的直线扫描转换算法。由误差项符

号决定下一个像素取右边点还是右上方点。

设直线从起点(x

, y

)到终点(x

, y

)。直线可表示为方程 y = mx+b，其中 b=y

–mx

，

m = (y

–y

)/(x

–x

)=dy/dx；此处的讨论直线方向限于第一象限，如图 1-3 所示，当直线光

栅化时，x 每次都增加 1 个单元，设 x 像素为(x

，y

)。

下一个像素的列坐标为 x

+1，行坐标为 y

或者递增 1 为

+1，由 y 与 y

及 y

i+1

的距离 d

及 d

的大小而定。计算

公式为

y = m(x

+ 1) + b （1.1）

= y – y

（1.2）

+1–y （1.3）

如果 d

–d

>0，则 y

i+1

+1，否则 y

i+1

。

式（1.1）、（ 1.2）、（ 1.3）代入 d

–d

，再用 dx

乘等式两边，并以 P

=(d

–d

)，dx 代入上述等式，得

= 2x

dy–2y

dx+2dy+(2b–1)dx

（1.4）

–d

是用以判断符号的误差。由于在第一象限，dx 总大于 0，所以 P

仍旧可以用

做判断符号的误差。P

+1 为

+1 = P

+2dy–2(y

i+1

–y

)dx

（1.5）

求误差的初值 P

，可将 x

、y

和 b 代入式（1.4）中的 x

、y

，而得到

= 2dy–dx

综述上面的推导，第一象限内的直线 Bresenham 算法思想如下：

（1）画点（x

, y

）， dx=x

–x

，dy=y

–y

，计算误差初值 P

=2dy–dx，i=1。

（2）求直线的下一点位置 x

i+1

= x

+ 1，如果 P

>0，则 y

i+1

+1，否则 y

i+1

。

（3）画点(x

i+1

, y

i+1

)。

（4）求下一个误差 P

i+1

，如果 P

>0，则 P

i+1

+2dy–2dx，否则 P

i+1

+2dy。

（5）i=i+1；如果 i<dx+1 则转步骤（2）；否则结束操作。

1.1.4 程序设计

1．程序设计功能说明

为编程实现上述算法，本程序利用最基本的绘制元素（如点、直线等），绘制图

形。如图 1-4 所示，为程序运行主界面，通过选择菜单及下拉菜单的各功能项分别完成

各种对应算法的图形绘制。

图 1-3 第一象限直线光栅化

Bresenham 算法

计算机图形学原理及算法教程 (Visual C++版)

图1-4 基本图形生成的程序运行界面

2．创建工程名称为“基本图形的生成”单文档应用程序框架

（1）启动 VC，选择“文件”|“新建”菜单命令，并在弹出的新建对话框中单击“工程”

标签。

（2）选择 MFC AppWizard(exe)，在“工程名称”编辑框中输入 “基本图形的生成”作

为工程名称，单击“确定”按钮，出现 Step 1 对话框。

（3）选择“单个文档”选项，单击“下一个”按钮，出现 Step 2 对话框。

（4）接受默认选项，单击“下一个”按钮，在出现的 Step 3～Step 5 对话框中，接受

默认选项，单击“下一个”按钮。

（5）在 Step 6 对话框中单击“完成”按钮，即完成“基本图形的生成”应用程序的所有

选项，随后出现工程信息对话框（记录以上步骤各选项选择情况），如图 1-5 所示，单

击“确定”按钮，完成应用程序框架的创建。

图1-5 信息程序基本

3．编辑菜单资源

设计如图 1-4 所示的菜单项。在工作区的 ResourceView 标签中，单击 Menu 项左边

“+”，然后双击其子项 IDR_MAINFRAME，并根据表 1-1 中的定义编辑菜单资源。此时

VC 已自动建好程序框架，如图 1-5 所示。

第 1 章基本图形的生成

表 1-1 菜单资源表

菜单标题菜单项标题标示符 ID

直线

DDA 算法生成直线

ID_DDALINE

Bresenham 算法生成直线

ID_BRESENHAMLINE

中点算法生成直线

ID_MIDPOINTLINE

4．添加消息处理函数

利用 ClassWizard（建立类向导）为应用程序添加与菜单项相关的消息处理函数

ClassName 栏中选择 CMyView，根据表 1-2 建立如下的消息映射函数，ClassWizard 会

自动完成有关的函数声明。

表 1-2 菜单项的消息处理函数

菜单项 ID 消息消息处理函数

ID_DDALINE CONMMAN OnDdaline

ID_MIDPOINTLINE CONMMAN OnMidpointline

ID_BRESENHAMLINE CONMMAN OnBresenhamline

5．程序结构代码，在CMyView.cpp文件中相应位置添加如下代码：

// DDA算法生成直线

void CMyView:: OnDdaline()

{

CDC* pDC=GetDC();//获得设备指针

int xa=100,ya=300,xb=300,yb=200,c=RGB(255,0,0);//定义直线的两端点，直线颜色

int x,y;

float dx, dy, k;

dx=(float)(xb-xa), dy=(float)(yb-ya);

k=dy/dx, y=ya;

if(abs(k)<1)

{

for (x=xa;x<=xb;x++)

{pDC->SetPixel (x,int(y+0.5),c);

y=y+k;}

}

if(abs(k)>=1)

{

for (y=ya;y<=yb;y++)

{pDC->SetPixel (int(x+0.5),y,c);

x=x+1/k;}

}

ReleaseDC(pDC);

}

评论收藏

内容反馈

xuerene2

粉丝: 4
资源: 3

计算机图形学基本图形的生成

计算机图形学基本图形生成算法 MATLAB实现

01计算机图形学-第二章基本图形的生成与计算

计算机图形学算法实现程序(全)

B样条曲线绘制图案--一个计算机图形学的课程设计！！

计算机图形学实现的动画自行车

山东大学计算机图形学OpenGL卡通人物交互

计算机图形学简单图像设计（c++）

一些计算机图形学动画的设计

计算机图形学-基本图形的生成

计算机图形学基本图形制作

计算机图形学基本图形

计算机图形学 图形生成

图形学 基本图形生成

计算机图形学基本图元生成程序

计算机图形学基本图形生成实例

基本图形的生成算法（计算机图形学）

计算机图形学基本图形算法

图形学-基本图元生成

vc图形学基本图形生成

计算机图形学基本算法

计算机图形学基本二维图形

计算机图形学-基本图形扫描转换

《计算机图形学》图形基本变换

计算机图形学圆的生成

计算机图形学图形裁减

计算机图形学图形学图形pdf

北邮大三上2022年《算法设计与分析》期末试题-A卷

2019city.zip

1000套计算机毕业设计带源码

最新资源

计算机图形学图形生成

图形学基本图形生成