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统计概率的ppt 3.1 随机事件及其概率 3.2 随机变量及其概率分布 3.3 大数定律与中心极限定理
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第
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3
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章 概率与概率分布
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3.1
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随机事件及其概率
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3.2
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随机变量及其概率分布
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3.3
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大数定律与中心极限定理
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3.1
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随机事件及其概率
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随机试验与随机事件
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随机事件的概率
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概率的运算法则
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随机试验与事件
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随机现象的特点是:在条件不变的情况下,一系
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列的试验或观测会得到不同的结果,并且在试验
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或观测前不能预见何种结果将出现。
或观测前不能预见何种结果将出现。
•
随机试验:对随机现象的试验或观测,它必须满
随机试验:对随机现象的试验或观测,它必须满
足以下的性质:
足以下的性质:
(
(
1
1
)每次试验的可能结果不是唯一的;
)每次试验的可能结果不是唯一的;
(
(
2
2
)每次试验之前不能确定何种结果会出现;
)每次试验之前不能确定何种结果会出现;
(
(
3
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)试验可在相同条件下重复进行。
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随机事件(事件):在随机试验中,可能出现也
随机事件(事件):在随机试验中,可能出现也
可能不出现的结果。试验的结果可能是一个简单
可能不出现的结果。试验的结果可能是一个简单
事件,也可能是一个复杂事件。简单事件就是不
事件,也可能是一个复杂事件。简单事件就是不
可以再分解的事件,又称为基本事件。复杂事件
可以再分解的事件,又称为基本事件。复杂事件
是由简单事件组合而成的事件。基本事件还可称
是由简单事件组合而成的事件。基本事件还可称
为样本点,设试验有
为样本点,设试验有
n
n
个基本事件,分别记为
个基本事件,分别记为
(i=1,2,…
(i=1,2,…
,
,
n)
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。集合
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Ω={ω1 ,ω2
Ω={ω1 ,ω2
, … ,ωn}
, … ,ωn}
称为样本空间,
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Ω
Ω
中的元素就是样本
中的元素就是样本
点。
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i
•
例:投掷一粒均匀的六面体骰子,出现的点数有可
例:投掷一粒均匀的六面体骰子,出现的点数有可
能是
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1
1
、
、
2
2
、
、
3
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、
、
4
4
、
、
5
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、
、
6
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共六种。这六种结果
共六种。这六种结果
是基本结果,不可以再分解成更简单的结果了,所
是基本结果,不可以再分解成更简单的结果了,所
以
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Ω={1
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,
,
2
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,
,
3
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,
,
4
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,
,
5
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,
,
6}
6}
为该试验的样本空
为该试验的样本空
间。“出现点数是奇数”这一事件就不是简单事件,它
间。“出现点数是奇数”这一事件就不是简单事件,它
是由基本事件
是由基本事件
{1}
{1}
,
,
{3}
{3}
和
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{5}
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组合而成的。我们通
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常用大写字母
常用大写字母
A
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,
,
B
B
,
,
C
C
,…来表示随机事件,例
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如,设
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A
A
表示“出现点数是奇数”,则
表示“出现点数是奇数”,则
A={1
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,
,
3
3
,
,
5}
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;
;
设
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B
B
表示“出现点数是偶数”,则
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B={2
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,
,
4
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,
,
6}
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。
。
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