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最优化计算方法 陈开周著 西北电讯工程学院出版社 1985.10 评分

这本书已经绝版了 由于年代问题,书中有部分不是很清晰。
化方法即将成为每灬…个工程师和科技人员必须掌握的基本知识。 在全国第 三届最优化计算方法学术会议上,报告了 许多用最优化方法解决重大实际问题的论文,“上机五分钟,节 约千万元”的例子不算少。大会还特别强调指出:为了加速我国 实现社会主义四个现代化建设,提高经济效益,必须大力推广使 用最优化方法。在国外一些科学技术比较发达的国家,已逐步在 普及最优化方法,一般重要的工程设计,都要搞优化设计。在大 学里还专门设立有最优化专业和最优化系。正如Avie-书121 中所讲,最优化方法“是越来越显得重要的一门学科”。它是现 代科学技术中一个必不可少的、重要的、新的数学方法。我们深 信积极推广最优化方法,深入开展这方面的理论研究,必将在社 会主义现代化建设中发挥积极的作用。 最优化方法包括的内容很广泛,如线性规划、非线性规划、几 何规划、动态规划、整数规划、组合优化、……等等。本课程重 点只介绍线性规划和非线性规划这两部分的基本方法和基本理 论。 目前国内出版的有关最优化方法方面的教材还不多,特别是 适合于初学者和搞工程设计人员的教材就更少。本教材是在近几 年给工科研究生、数学师资班和工程专业教师讲授最优化计算方 法的基础上,将讲稿修改整理和补充后而编写出来的,希望能比 较通俗而系统地叙述一些基本理论,和常用而有效的一些新方 法,并把近几年我们在科研中的一些收获、体会和研究改进的一 些方法总结进去,作为一本入门的教材,供高等工科院校高年级 学生、研究生、应用数学专业学生和搞优化设计的工程技术人员 和科技人员阅读。 为了适应不同读者的不同需要,对某些内容谷和习题,打上了 米”号,或写成附录形式,以供选学。对工科专业读者,也可 以删去某些理论证明和选学内容,不致影响后面学习 本书第三章§5和§9(求解超越方程的新算法),第十一章和 附录中多数内答,是编者近几年的部分工作 书中每章末,附有少量习题供初学者练习。最好的练习是将 本书中有关算法编制成源程序,应用到实际问题中去,计算出优 化数值结果。 夲书由华中工学院数学系优化运筹教研室邓成梁副教授审 题,由西安交大数学系游兆永教授审稿,他们仔细地审阅了书 稿,提出了宝贵的意见,并给予了极大的鼓励,编者在此谨向游 兆永教授和邓成梁副教授表示衷心的感谢。 限于编者水平,加上匆忙完稿,书中难免有不妥或错误之处, 恳清读者批评指正 编者 于西北电讯工程学院 应用数学系优化教研室 1984年11月8日 符号说明 x=(x1,x2,…,xn)2—n维列向量(或点) ll‖=√x2+x2+…+x2—向量x的欧氏模(或范数或距 离) dx x=√(x +(x 点x与x°之间 的距离 xy=〈x,y〉=x1y1+x232 向量x与y的内 积 f(x)=f(x1,x2,…,xn)—n个自变量x1,x2,…,xn的函数 或向量x的函数 x>y——向量x的每个分量都大于向量y的相应分量 φ—一空集 R"——实n维欧氏空间 ee e”—Rn中n个坐标轴的单位向量 S={x|x所满足的条件}满足某些条件的x所组成的集合 S=x.x }——由x1,x2,…,x组成的集合 x∈S—x属于集合S AcB集合A是集合B的子集 N\C——属于集合N而不属于集合D的元素所组成的集合 A=[a;门- mxn阶矩阵 A7=矩阵A的转置矩阵 A-1=方阵A的逆矩阵 A|=detA-方阵A的行列式 RankA—矩阵A的秩 单位方阵 n-n价单位方阵 Vf(x)—函数f(x)的梯度,V(x) ax H(x)—函数f(x)的 Hesse矩阵 0x10x1 0x,0x H(x)=v(x) Oxi dx nOA1 ax. ox 目录 符号说明 第一章绪论 §1最优化问题举例…… §2最优化问题的数学模型与分类… 4 §3最优解与极值点 习题 第二章基础知识 §1多元函数台劳公式的矩阵形式 §2多元函数的极值 ……………12 §3等高线…………………………14 §4多元函数分析… 16 s5凸集和凸函数及其判别方法 21 §6凸规划及其性质…… ··1.p 29 §7几个重要的不等式……… 33 习题 第三章常用的一维搜索方法 §1搜索算法概述 6····鲁··曾昌自· ……43 §2“成功-失败”法 44 §30,618法(黄金分割法) 46 §4二次插值法 次插值法 52 §6D.S.C。法 56 §7 Powel法 57 §8组合D,S,C,- Powell法 …58 §9有理插值法与应用 §10一个新的连分式算法 号;·;“鲁t·bb ……………63 习题 第四章无约束最优化方法 §1最速下降法 ∴………………67 §2牛顿法 §3共轭方向法 ……………………74 §4共轭梯度法 83 §5变尺度法—DFP法和BFGS法 87 习题 第五章约束最优化方法(一)—线性规划 s1几个实例………………………………………103 §2线性规划的标准形式… 109 §3解线性规划的图解法 ·111 §4线性规划的几个基本概念与最优解的判定……114 §5转轴运算……… …128 §6单纯形法…………… 135 §7求全部最优解的方法………………………141 §8初始可行基的求法—两步法………143 9修正单纯形法… ∴………151 习题 第六章线性规划的对偶理论* §1等式约束的对偶线性规划 4··· …160 §2对偶定理…………………………162 §3不等式约束的对偶线性规划 八168 s4具有混合约束的对偶规划 t■·4·鲁鲁即身·· ·170 2 §5应用 173 §6对偶单纯形法 …175 习题 第七章线性规划的几何理论 习题 八章约束最优化方法(二)一非线性规划 §1SUMT外点法… ………198 §2SUMT一内点法………………………………209 §3内点的求法… ∴……220 S4其它罚函数法… 224 §5可行方向与下降方向… 227 §6 Frank-wolfe方法 31 §77 outendijk可行方向法……… 234 §81 opk io- Veinott可行方向法 237 §9 Rosen梯度投影法 239 习题 第九章直接搜索法 §1 Hooke- Jeeves模式搜索法 ………249 §2 Rosenbrock坐标轮换法 253 §3 Davies, Swann和 Campey坐标轮换法 256 §4 Spendley-Hext- Himsworth单纯形法………257 §5 Nelder-Mead单纯形法 260 §6 Powell方向加速法… 263 §7解约束极值的一种直接法— SWIFT法…276 习题 第十章计算机优化方法举例 §1完全枚举法……… 280 §2蒙特卡罗( Monte Car1o)法……………286 §3一般非线性规划的解法 自p省·曹身看·击 …291 §4隐枚举法… 292 §5分支与定界法… 296 习题 第十一章最优化方法在无线电工程设计中的应用 SI多波形信号发生仪中正弦波形逼近的优化设计…305 §2微波宽带阶梯阻抗变换器的优化设计………314 §3对称多节分支线定向耦合器的优化设计…324 §4毫米波集成耦合介质镜象线定向耦合器的优化 设计 334 附录 附录一在线性约束下二次型为正或负的充要条件的证明 附录二 Farkas引理的一个证明 附录三一个集合的闭性的证明 附录四不精确线性搜索法 附录五在非欧基里德模意义下函数的最速下降方向 附录六计算有理插值函数的显式公式 附录七凸函数的一个应用 附录八一个新的连分式算法及其收敛性 参考文献

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db_tiger 还没怎么看,感谢分享。。。
2018-02-27
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