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各种 SAR 成像算法总结
1 SAR 成像原理
SAR 成像处理的目的是要得到目标区域散射系数的二维分布,它是一个二
维相关处理过程,通常可以分成距离向处理和方位向处理两个部分。在处理过
程中,各算法的区别在于如何定义雷达与目标的距离模型以及如何解决距离-
方位耦合问题,这些问题直接导致了各种算法在成像质量和运算量方面的差异。
一般来说,忽略多普勒频移所引起的距离向相位变化,距离向处理变为一
维的移不变过程且相关核已知,即退化为一般的脉冲压缩处理;同时将雷达与
目标的距离按 2 阶 Taylor 展开并忽略高次项,则方位向处理也是一个一维的移
不变过程,并退化为一般的脉冲压缩处理,这就是经典的距离多普勒(Range-
Doppler RD)算法的实质。
若考虑多普勒频移对距离向相位的影响,同时精确的建立雷达与目标的距
离模型,则不论距离向处理还是方位向处理都变为二维的移变相关过程。线性
调频尺度变换(Chirp-Scaling CS)算法即在此基础之上将二维数据变换到频域,
利用 Chirp Scaling 原理及频域的相位校正方法,对二维数据进行距离徙动校正
处理、距离向及方位向的聚焦处理,最终完成二维成像处理。
当方位向数据积累延迟小于全孔径时间(即方位向为子孔径数据)的情况
下,方位向处理必须使用去斜(dechirp)处理及频谱分析的方法。在 RD 和 CS
算法的基础之上,采用 dechirp 处理及频谱分析的方法完成方位向处理的算法分
别称为频谱分析(SPECAN)算法和扩展 CS(Extended Chirp Scaling ECS)算
法。

1.1 SAR 成像原理
本节以基本的正侧视条带工作模式为例,对 SAR 的成像原理进行分析和讨
论。
正侧视条带 SAR 的空间几何关系如下图所示。图中,αoβ 平面为地平面,
oγ 垂直于 αoβ 平面。SAR 运动平台位于 S 点,其在地面的投影为 G 点。SAR 运
动平台的运动方向 Sx 平行于 oβ,速度大小为
a
v
。SAR 天线波束中心与地面的
交点为 C,CG 与运动方向 Sx 垂直;S 与 C 的距离为
s
R
,
1 2
B SB
称为天线波束
的方位向宽度,大小为
a
。P 为测绘带内的某一点,一般情况下取斜距平面
CSP 进行分析,称 SAR 运动的方向 Sx 为方位向(或方位维),称天线波束指
向方向 SC 为距离向(或距离维)。
测绘带
R(t)
va
P
o
G
B1
S
C
B2
α
β
γ
x
βa
Rs
X
vat
正侧视条带 SAR 几何关系示意图
假定 P 的方位向坐标为
X
;在
t
时刻,SAR 运动平台 S 与 P 的距离为
R t
若当
0t
时刻,SAR 运动平台位于方位向 0 点,则当
t
时刻,
( )R t
的表达式为:
2 2
( ) ( )
s a
R t R v t X
(1.1)
将式(1.1)在
/
a
t X V
附近进行 2 阶 Taylor 展开,有:

2
1
( )
2
a a a a a
X X X X X
R t R R t R t
V V V V V
2
( )
2
a
s
s
v t X
R
R
(1.2)
假设雷达发射连续的正弦波,即发射信号
( )
t
s t
为:
( ) Re[ ]
c
j t
t
s t Ae
(1.3)
其中,
A
为发射正弦波的幅度,
c
为发射信号的载频。
发射信号
( )
t
s t
经点目标 P 散射后,雷达接收机收到的信号
( )
r
s t
为:
( )
( ) Re ( )
c
j t
r
s t KAe F x
(1.4)
其中:
c
为光速,
K
为复常数,
为回波信号相对于发射信号的时间延迟:
2 ( ) /R t c
(1.5)
( )F x
为考虑雷达水平方向增益变化而引入的加权函数。若不考虑雷达天线
的加权作用,即令
( ) 1F x
,则式(1.4)变为:
( )
( ) Re
c
j t
r
s t KAe
(1.6)
根据式(1.6),雷达运动平台相对于点目标的运动将造成回波信号的相位随
时间不断变化,从而引起回波瞬时频率的变化,产生多普勒频移。多普勒频移
量
( )
d
f t
为:
( ) 2 ( )
1 1
( )
2 2
c c
d
d R t
d
f t
dt dt c
(1.7)
将式(1.2)内的
( )R t
代入可得:
2 ( )
1
( )
2
c
d
R t
d
f t
dt c
2
2 2
0
2 2
1
1 ( ) / 2 ( )
2
c s a
a s
s
R v
d
v t X R t t
dt c R
(1.8)
其中:
为雷达工作波长,且
2 /
c
c
,
0
/
a
t X v
为雷达波束中心通过
P 点的时间。

回波信号的瞬时频率
( )
r
f t
为:
2
0
2
( ) ( ) ( )
a
r c d c
s
v
f t f f t f t t
R
(1.9)
由式(1.9)可知,多普勒频移的存在将使回波信号的瞬时频率在载波频率
c
附近作线性变化。也就是说,由于雷达运动平台匀速直线前进,回波信号
( )
r
s t
在方位向将为线性调频(chirp)信号:
2
2
0
4 2
( ) Re exp ( )
s a
r c
s
R v
s t KA j t t t
R
(1.10)
其中
0
4 /R
为固定相位项,略去后,式(1.10)可简化为:
2
2
0
2
( ) Re exp ( )
a
r c
s
v
s t KA j t t t
R
(1.11)
通常为便于对回波信号进行处理,需要将回波信号经频率变换调至较低频
率
0
f
,回波多普勒频率将以
0
f
为中心变化。中心频率
0
f
称为偏置频率。因此有:
2
det 0 0
2
( ) ( )
a
s
v
f t f t t
R
(1.12)
式中
det
( )f t
表示回波信号经变频处理将载频降至偏置频率后的瞬时频率变
化。通常称它为点目标回波信号的多普勒频率历史,简称多普勒历史。
由式(1.12)可见,多普勒历史是一按负斜率变化的 chirp 信号,其调频斜率
dr
f
为:
2
2 /
dr a s
f v R
(1.13)
即点目标回波信号的调频斜率与
2
a
v
成正比、与
s
R
成反比。
点目标横过波束的最大距离
s
L
称为合成孔径长度,其大小与
s
R
以及方位向
波束宽度
a
有关;点目标横过波束的时间称为合成孔径时间
s
T
。有:
s a s
L R
(1.14)
/ /
s s a a s a
T L v R v
(1.15)
在合成孔径时间里,多普勒频率的变化范围称为多普勒带宽,用
a
B
表示。

由式(1.14)、(1.15)得到
a
B
的表达式为:
2
2 2
1
2
a a a
a dr s s
s
v v
B f T T
R
(1.16)
考虑到对于方位向天线直径为
a
D
的天线,近似有:
a
a
D
(1.17)
因此,SAR 的方位向理论分辨率
a
为:
2 / 2
a a a
a
a a a
v v D
B v
(1.18)
从上述分析可以看出,由于雷达运动平台作等高匀速直线运动,使得目标
的回波信号在方位向上具有线性调频特性,对回波信号进行脉冲压缩处理,可
以获得方位向的高分辨率。在理想情况下,SAR 方位向分辨率与雷达平台的速
度、飞行高度、作用距离、雷达工作波长等参数无关,只与天线尺寸有关,为
天线方位向口径尺寸的一半,这是 SAR 的一大特点和优势。
1.2 SAR 回波信号模型
1.1 节分析了 SAR 成像的基本原理,本节推导 SAR 回波信号的数学模型,
给出 SAR 信号处理的理论基础。
chirp 信号是 SAR 系统中最常用的发射信号形式。假设雷达发射的 chirp 脉
冲串
( )
t
s t
为:
( ) ( )
n
t
n
s t p t nPRT
(1.19)
其中,
0 0
( ) cos 2 ( )p t s t f t t
2
( )
r
t k t
0
s t
为发射信号的包络,
r
k
为 chirp 信号的调频斜率,
s
为发射信号脉宽,
0
f
为发射信号的中心频率,
PRT
为脉冲重复周期。则雷达于时刻
t
,接收到斜
距为
( )R t
处目标反射的回波信号
( )
r
s t
为:
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