开发者说 _ Apollo代码学习—MPC与LQR比较.pdf
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2022-05-04
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开发者说 | Apollo代码学习—MPC与LQR比较
知
识
点
敲黑板，本文需要学习的知识点有
正定矩阵 车辆运动学模型
对角矩阵 半正定矩阵
期望 最优控制
LQR （线性二次调解器）理论是现代控制理论中发展最早也最为成熟的一种状态空间设计法。特别
可贵的是，LQR可得到状态线性反馈的最优控制规律，易于构成闭环最优控制。
LQR 最优设计是指设计出的状态反馈控制器 K 要使二次型目标函数 J 取最小值，而 K 由权矩阵 Q 与
R 唯一决定，故此 Q、R 的选择尤为重要。
MPC（模型预测控制）是一种先进的过程控制方法，在满足一定约束条件的前提下，被用来实现
过程控制，它的实现依赖于过程的动态模型（通常为线性模型）。
在控制时域（一段有限时间）内，它主要针对当前时刻进行优化，但也考虑未来时刻，求取当前时
刻的最优控制解，然后反复优化，从而实现整个时域的优化求解。
本文由社区开发者——吕伊鹏撰写，对MPC与LQR进行了较为详细的比较，希 望 这 篇 文 给 感 兴 趣
的 同 学 带 来 更 多 帮 助 。
Apollo中用到了PID、MPC和LQR三种控制器，其中，MPC和LQR控制器在状态方程的形式、状
态变量的形式、目标函数的形式等有诸多相似之处，因此结合自己目前了解到的信息，将两者进
行一定的比较。
MPC(Model Predictive Control，模型预测控 制) 和LQR(Linear–Quadratic Regulator， 线
性二次调解器) 在状态方程、控制实现等方面，有很多相似之处，但也有很多不同之处，如工作时
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