信号与系统实验报告
姓 名 学 号 班 级 成 绩
实验名称 离散富立叶变换和频谱分析 实验日期
2008.11
一． 实验内容
（1） 编写 DFT，IDFT 程序，并验证其正确性
（2） 计算信号 离散富立叶变换 DFT，求其振幅谱，相位谱，振幅最大值对应的
频率以及 DFT 变换的结果实现 IDFT 变换，并画出图形
（3） 通过实验理解信号振幅谱，相位谱的物理意义，掌握 DFT，IDFT 算法的实现方法。
二． 算法分析和描述
计算周期序列的离散离散傅立叶变换（DFT）
0≤k≤N-1 (DFT)
0≤k≤N-1 (IDFT)
设 x(n)为有限序列，长度为 N。
（1） 采用二重循环实现
第一步：初始化 X（n）=0；
第二步：对于 k 的一个取值 K0，计算 其中旋转因子 W=exp（-j*2∏/N）,此求和式
由循环计算完成。
第三步：对于 K=0，1，2……N-1，依次计算出 X（k），由第二重循环计算实现。
（2） 采用一重循环实现
将 x（n）作为向量参与计算，则只需要一重循环计算完成 DFT
（3） 采用矩阵计算
计算周期序列的离散傅立叶反变换（IDFT）
编程计算实现计算 IDFT 计算时，只需要把输入序列换为 X（k），输出序列换为 x（n），并将旋转因子
指数取负号，最后将输出序列乘以 1/N，
（4）计算振幅谱，相位谱以及检测信号主频
三． 实现方法（含实现思路、程序流程图和源程序列表等）
主函数
dt=0.004;
f=30;
T=32;
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