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用蒙特卡洛法实现
对排队等待问题的计算机模拟
蒙特卡洛(MonteCarlo)法，或称统计试验法、计算机随机模拟方法，起源
于美国在第一次世界大战进研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、
数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的 MonteCarlo—来命名这种方
法，为它蒙上了一层神秘色彩。
一、蒙特卡洛法的基本思想及其应用
MonteCarlo 方法是一种基于“随机数”，采用统计抽样方法，近似求解数
学问题或物理问题的过程。把统计模拟法用于数值计算已有 200 多年的历史，
最早是法国数学家蒲丰（1707－1788）。他进行了著名的“蒲丰投针实验”，
早以此来求圆周率 π 的近似值。本世纪 40 年代，随着电子计算机的出现，特
别是近年来高速电子计算机的出现，使得用数学方法在计算机上大量、快速
地模拟这样的试验成为可能。
统计试验法通常用来研究概率过程，研究问题时常涉及下列一些与随机
因素有关的概率，如各类概率等，一般来说，建立描述过程的复杂的概率模
型是不成问题的，但用数学方法研究与分析这些模型是却很困难，问题的维
数（即变量的个数）可能高达数百甚至数千。对这类问题，难度随维数的增
加呈指数增长，这就是所谓的“维数的灾难”(Course Dimensionality)。传统的
数值方法难以对付（即使使用速度最快的计算机），甚至达到了无法进行的地
步。因此，唯一可取的研究方法是统计实验法。
统计模拟（蒙特卡洛法），在系统工程中的应用日益广泛，据国外有关文
献报道其应用领域大致有：
1．航空运输排队，机场设计等；
2．港口设计，泊位研究等；
3．消防车或救护车的布局和调派；
4．城市公共汽车作业调度；
5．出租汽车调度计划；
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