【 点 睛 】 连 接 CF ， 根 据 三 角 形 的 外 角 得 到 由 三 角 形 外 角 的 性 质 可 得 ： ∠ 2 ＝ ∠ G+∠H ， ∠ 3 ＝
∠ A+∠B ， ∠ 1 ＝ ∠ D+∠E ＝ ∠ 4+ 5∠ ， 根 据 四 边 形 的 内 角 和 为 360° ， 可 得 ：
∠2+ 3+∠ ∠GFE+ 4+ 5+∠ ∠ ∠DCB ＝360°即∠G+∠H+∠A+∠B+∠GFE+∠D+∠E+∠DCB＝360°．
【解析】解：如图，连接 FC，
由三角形外角的性质可得：
2∠ ＝∠G+∠H，
3∠ ＝∠A+∠B，
1∠ ＝∠D+∠E＝∠4+ 5∠ ，
根据四边形的内角和为 360°，可得：∠2+ 3+∠ ∠GFE+ 4+ 5+∠ ∠ ∠DCB＝360°
即∠G+∠H+∠A+∠B+∠GFE+∠D+∠E+∠DCB＝360°，
故答案为 360°．
4．（2019•鄂城区校级月考）如图，求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I 度数的和为 540°
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