投资分配问题的模型建立
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2011-07-08
14:13:23
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投资决策问题
（谢宇）
摘要
如今，股票已经成为广大投资者投资的主要工具之一。在美国，大约有
70%[1]以上的家庭拥有股票。而在我国，虽然我国的证券市场起步较晚，但
是发展的也很快，股票也与未来月为广大的老百姓所熟悉，且跃跃欲试。然而，
众所周知，股市的波动大，反复无常，回报大，风险也大。投资者同样面临绝
对风险损失（股票价格下降）和相对风险损失（实际收益地域预期）。那么，
我们该如何去面对股市的风险来选择出对我们最有利的投资组合呢？
本文主要是侧重于研究市场投资的收益问题，并从实例中对于股市波动
和投资理念两方面的因素来讨论投资方案的敏感性，最后通过对于国内投资市
场的具体情况得出自己的建议。
问题一，我们采用解线性规划的的方法来建立一个关于对仅有的资金通过
资金分配来达到最大收益的的运筹优化[2]模型，用 lingo 软件对模型进行求解，
得到的结果是在用 100000 元资金，投资 6 种不同的股票额度分别为
=40000 ， =5000 ， =5000 ， =10000 ， =35000 ，
=5000 元时，所能得到最大的收益为 5620 元。
问题二，首先要对问题一的结果进行影子分析，通过对不同影子变量的灵
敏度分析，考虑随着股票市场随经济形势的波动，或投资理念的改变时候，分
配方案在怎么样的波动范围内是属于安全的，也就是可以保证得到最大的收益
不变。用 lingo 软件对问题一的答案进行灵敏度分析得到：
[0.049,0.053], [ 0.062,0.065], [ 0.051,0.065],
[ 0.049,0.053], [ 0.062,0.065], [ 0.034,0.065]，6 种股票在相对
应的波动范围内可以保证顾客 收益不变。
问题三，这是一开放的类似于开放式基金的问题，主要组要考虑到市场上股票
投资的风险性，需要借助网络上的数据，提取出其中几种代表性的股票在近期
的交易数据，建立风险值[3]模型进行股票投资组合分析，求出如何对资金进行
合理分配，从而从投资组合中获得最大的收益。
关键词：lingo；影子变量；运筹优化；风险值；投资组合；
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