E2 Canny 边缘检测算法
一、 实验要求：
用 OpenCV 或者 MATLAB 实现图像的边缘检测，要求用 Canny 算法的思想
实现。
二、Canny 算法的原理
Canny 为一个边缘检测算法自定义了目标集，并用优化的方法实现了边缘
检测。根据 Canny 的说法，一个边缘算子必须满足的三个准则是：
（1）低错误率：边缘算子应该只对边缘响应，并能找到所有的边，而对于非边
缘应能舍弃。
（2）定位精度：被边缘算子找到的边缘像素与真正的边缘像素间的距离应该尽
可能的小。
（3）在单边存在的地方，检测结果不应出现多边。
需要找到一个能够使三个准则都得到优化的滤波器函数。
假设滤波器函数是 f，那么滤波器函数对边缘 B 的响应由下面的卷积给出：
。
最后 Canny 证明了 Gaussian 函数的一阶导数是边缘检测滤波器的有效近似。
在一维情况下，Gaussian 函数为：
，
对 x 的微分为：
。
二维情况下 Gaussian 函数为：
，
二维 Gaussian 函数在 x、y 方向上有偏导数，与 Canny 优化的边缘检测滤波器近
似的是 G’。所以把输入图像和 G’进行卷积，得到一个边缘增强的图像。
卷积实现起来比较简单，但是计算量大，而对于二维卷积计算是成倍增长
的。由于一个二维的高斯卷积可以分解成两个一维的高斯卷积，而且微分也可
以分解成两个方向上的一维卷积，因此 Canny 用一维卷积实现了边缘检测算法。
高斯卷积得到的边缘图像还存在一些具有较高梯度值、非边缘的点，这对
真正的边缘是一种干扰，应该去除掉。对于一个边缘像素，都有一个与该点所
在的边垂直的梯度方向，并且该像素的梯度值要大于该边两侧的像素的梯度值。
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