先进非线性控制理论及其应用

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本书论述了反馈线性化、无源控制理论和自抗扰技术及其在电能质量控制、新能源、电能变换器中的应用。
先进非线性控制 理论及其应用 王久和编著 斜学出版社 北京 内容简介 本书论述了反馈线性化、无源控制理论和自抗扰技术及其在电能质量 控制、新能源、电能变换器中的应用。本书分为4章;第1章介绍数学预备 知识;第2章阐述状态反馈线性化、输入/输出反馈线性化、零动态设计及其 在电能质量控制、新能源中的应用;第3章首先介绍无源控制理论的基本概 念,随后介绍欧拉拉格朗日、哈密顿系统的方程及无源控制器设计方法,最 后给出无源控制理论在电能质量控制、新能源及电能变换器中的应用;第4 章论述自抗扰技术及其在电能变换器和电能质量控制中的应用 本书可供高等院校自动化及相关专业的研究生、教师参考,亦可供从事 非线性控制理论、电力电子及电力传动的科研和工程技术人员参考。 图书在版编目(CIP)数据 先进非线性控制理论及其应用/王久和编著.一北京:科学出版社,2012 ISBN978-7-03-033243-1 I.先…Ⅱ.王…Ⅲ.非线性控制系统Ⅳ.0231.2 中国版本图书馆CIP数据核字(2011)第280892号 责任编辑:刘红梅杨凯/责任制作:董立颖魏谨 责任印制:赵德静/封面设计:王珍 北家东方科龙文有限公司制作 hup://www.okbook.com.cn 磷学寓服出版 北京东黄城根北街16号 邮政编码:100717 http://www.sciencep.com 北京双青印刷厂印刷 科学出版社发行各地新华书店经销 2012年2月第 版 开本:B5(720×1000) 2012年2月第一次印刷 印张:151/2 印数:1-3000 字数:227000 定价:35.00元 (如有印装质量问题,我社负责调换) 前 在实际工程中,系统都具有非线性特征,同时系统不同程度地受到内部 及外部干扰的影响,这就给系统的控制带来了困难。对此,国内外学者采用 了不同的控制理论对非线性系统进行研究,如反馈线性化、反步控制法、逆 系统、无源控制理论及自抗扰控制技术等。基于反馈线性化控制理论的控 制器设计方法是利用非线性控制律,将非线性系统转换成输入与输出为线 性关系的线性系统,再由线性理论设计控制器,从而提高系统的动、静态性 能;其不足为需要全状态可测量、需要精确抵消动态、会引人控制器奇异性, 对参数的依赖性大、控制律复杂。反步控制法的基本思想是将复杂的非线 性系统分解成不超过系统相对阶数的子系统,然后为每个子系统设计部分 Lyapunov函数和中间虚拟控制量,以至于“后退”到整个系统,将它们集成 起来完成整个控制律的设计;其不足为计算量大、实时性差。逆系统方法的 基本思想是对于给定的系统,先用对象的模型生成一种可用反馈方法实现 的原系统的“γ阶积分逆系统”,并将对象补偿成为具有线性传递关系且已 解耦的规范化系统(称为伪线性系统),再用线性系统的各种设计理论来完 成伪线性系统的综合。逆系统设计方法的应用前提是系统具有可逆性,其 缺点是基于精确的数学模型和系统的参数,且要求系统相对阶的和小于或 等于系统的维数,鲁棒性差。无源控制理论是从系统的能量入手,寻求与被 控制量相关的能量函数,设计的无源控制律可使能量函数按期望的能量函 数分布,从而达到控制目的。利用无源控制理论设计的系统控制器可实现 系统的全局稳定性,无奇异点问题,对系统参数变化及外来摄动有较强的鲁 棒性,是一种本质上的非线性控制理论。自抗扰控制器由跟踪-微分器、扩张 前言 状态观测器和非线性状态误差反馈控制律三部分组成,其技术核心是把系 统的未建模动态和未知外扰作用都归结为对系统的“总扰动”而进行观测并 给予补偿。其不足是当控制对象模型阶数大于3时,要得到一组满意的非 线性函数及相应的参数难度大;同时计算量大,导致控制周期变长,实时 性差。 根据上述对几种非线性控制理论的简述,反馈线性化控制理论存在的 主要问题是控制律复杂、存在奇异点。对于由控制律复杂导致的实时性问 题,可由高速传感器及高速处理器予以解决;对于奇异点,可通过修改算法 予以解决。因此,随着高速处理器的迅速发展,定会促进反馈线性化控制理 论的发展与应用。无源控制理论基于能量控制的思路对系统进行控制,是 一种本质上的非线性控制,因此日益受到国内外学者的关注。自抗扰控制 技术能够把系统的未建模动态和未知外扰作用都归结为对系统的“总扰动” 而进行观测并给予补偿,还可观测系统的参数,因此,近几年自抗扰控制技 术在工程各领域获得了广泛应用。由于反馈线性化控制理论及无源控制理 论都需要系统的数学模型及系统的参数,但在实际工程中,系统的数学模型 及参数要受到各种干扰及系统工况的影响,某种程度上呈不确定性,因此 可采用反馈线性化、无源控制理论与自抗扰控制技术相结合予以解决。对 于高阶系统,可将系统化为若干个低阶子系统,对每个子系统采用自抗扰控 制技术。综上,本书由具有发展潜力的反馈线性化控制理论、具有能量控制 属性的无源控制理论和对系统内扰及外扰有补偿作用、对变化参数有观测 能力的自抗扰控制技术组成;同时也介绍了其在电能质量控制、新能源、电 能变换器中的应用。 本书分为4章。第1章介绍稳定性理论、函数空间及微分几何知识;第 2章论述状态反馈线性化、输人/输出反馈线性化、零动态设计及其在电能质 量控制、新能源中的应用;第3章首先介绍无源控制理论的基本概念,随后 阐述欧拉-拉格朗日、哈密顿系统的方程及无源控制器设计方法,最后给出无 源控制理论在电能质量控制、新能源及电能变换器中的应用;第4章论述自 抗扰技术及其在电能变换器和电能质量控制中的应用。 在本书编写过程中,北京科技大学刘贺平教授、胡广大教授提出了许多 益的建议,使本书的内容选取和编写更加合理,保证了木书的质量和科学 前言 性。本书的出版得到了北京市属高等学校人才强教深化计划“学术创新团 队建设计划”项目(PHR201007130)的资助。 本书除选用笔者本人的一些研究成果外,还选用了国内外专家学者的 反馈线性化、无源控制理论及自抗扰技术方面的研究成果,在此表示衷心的 感谢。 由于本人的写作能力和学术水平有限,书中不妥之处在所难免,敬请读 者给予批评指正。 作者 目录 第1章预备知识 1.1稳定性理论 1.1.1 Lyapunov稳定性理论… 1.1.2 Lasalle不变集定理 4 1.2L函数空间 1.2.1L空间及其扩展 6 1.2.2L。稳定性和L。增益…… 3微分几何 1.3.1非线性坐标变换与微分同胚 8 1.3.2李导数 1.3.3李括号… ,,年 4 1.3.4向量场集合的对合性…………………………………13 1.3.5相对阶…………………………………………………………15 第8章反馈线性化控制理论及其应用 2.1状态反馈线性化控制理论 20 2.1.1单输入/单输出非线性系统状态反馈线性化 20 2.1.2多输入/多输出非线性系统状态反馈线性化…………34 2.2输人/输出反馈线性化控制理论……………… 39 2.2.1单输入/单输出反馈线性化控制理论 39 目录 2.2.2多输入/多输出反馈线性化控制理论 41 2.3非线性系统的零动态设计方法…………………………………44 2.3.1零动态设计方法I………………………………………………45 2.3.2零动态设计方法Ⅱ… 49 2.4反馈线性化控制理论在电能质量控制中的应用… 55 2.4.1反馈线性化控制理论在有源滤波器中的应用………55 2.4.2反馈线性化控制理论在同步补偿器中的应用…………59 2.5反馈线性化控制理论在新能源中的应用……… 62 2.5.1反馈线性化控制理论在光伏逆变器中的应用 62 2.5.2反馈线性化控制理论在风力发电中的应用… 8 第3章无源控制理论及其应用 3.1系统的耗散性和无源性……… 78 3.1.1物理系统的基本性能…………………………………………78 3.1.2系统的耗散性和无源性定义………………………………79 3.1.3耗散性、无源性与稳定性 81 3.1.4耗散性与L2增益 …84 3.1.5复联系统的无源性…………………………………………87 3.2系统无源性的判断………………………………………………88 3.2.1系统的零状态可检测性… 88 3.2.2KYP定理……………………………………………………90 3.2.3相对阶与无源性… 91 3.3基于欧拉-拉格朗日方程的系统无源性设计 94 3.3.1系统的欧拉-拉格朗日方程……… ………94 3.3.2考虑外部作用时系统的欧拉-拉格朗日方程……………96 3.3.3系统的欧拉-拉格朗日误差方程…… 99 3.3.4基于欧拉-拉格朗日方程的系统无源控制器设计 101 3.4基于哈密顿方程的系统无源性设计 ………………………107 3.4.1哈密顿方程及其系统………………………………107 3.4.2端口受控哈密顿系统的基本性能……………11l 目录 3.4.3端口受控的耗散哈密顿系统 …114 3.4.4端口受控的耗散哈密顿系统标准反馈互联控制 117 3.4.5基于循环无源性的端口受控的耗散哈密顿系统 互联控制 ……………………………………123 3.4.6基于无源性的端口受控的耗散哈密顿系统控制……135 3.5无源控制理论在电能质量控制中的应用 ………140 3.5.1无源控制理论在电力补偿器中的应用 …140 3.5.2无源控制理论在电力滤波器中的应用 143 3.6无源控制理论在新能源中的应用……………147 3.6.1无源控制理论在太阳能发电中的应用 …………147 3.6.2无源控制理论在风力发电中的应用…… …152 3.7无源控制理论在电能变换器中的应用…… ……158 3.7.1无源控制理论在矩阵变换器中的应用… 158 3.7.2无源控制理论在三电平三相NPC电压型整流器 中的应用………………………………………………164 第4章自抗扰控制技术及其应用 4.1自抗扰控制技术简介………… 180 4.1.1PID控制的优缺点 …………………180 4.1.2自抗扰控制技术的特点………………………………181 4.2非线性跟踪微分器…… 183 4.2.1跟踪-微分器的性能 183 4.2.2典型的跟踪-徵分器…… ……………………184 4.2.3跟踪-微分器的离散形式………………………………189 4.3扩张状态观测器… 195 4.3.1扩张状态观测器的原理……………………………195 4.3.2扩张状态观测器的参数整定方法………202 1.4自抗扰控制器……………………………207 4.4.1非线性PID控制器… ………207 4.4.2自抗扰控制器的原理 …209

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