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题型: 编程题 语言: 无限制
Description
想去旅游吗？那得先准备背包！
背包用来装旅游物品，现在共n种(n<=50)旅游物品，每种物品都有体积vi，重量wi，数量ci，价值ti (vi,wi,ci和ti都为整数)。
限制体积最多V立方厘米(V<=1000)，重量最多W公斤(W<=500)。
请问你如何选择物品，使得带上的物品总价值最大，这个最大总价值为多少？
比如：
物品编号 体积（立方厘米） 重量（公斤） 数量（个） 价值（元）
1 30 3 10 4
2 50 8 10 5
3 10 2 10 2
4 23 5 8 3
5 130 20 5 11
若V为500，W为100，则选择物品的最大价值为72（且72=10*4+10*2+4*3：由10件物品1，10件物品3，和4件物品4组成）。
这是一个多维且有界的背包问题，属于常规0-1背包问题的扩展问题。
输入格式
第一行，物品的种类n，背包体积的限制V，背包载重量的限制W。n,V和W的范围如前所述。
接下来n行，每行为该种物品i的体积vi，重量wi，数量ci，价值ti (规定vi,wi,ci和ti都为整数)。
输出格式
仅一行，为选择物品子集所能获得的最大价值。
输入样例
5 500 100
30 3 10 4
50 8 10 5
10 2 10 2
23 5 8 3
130 20 5 11
输出样例
72
【旅游背包VC】问题是一个经典的优化问题，属于背包问题的扩展类型，主要目的是在给定体积和重量限制下，选择物品以最大化总价值。这里，我们处理的是一个多维且有界的背包问题，与传统的0-1背包问题不同，因为每个物品不仅有体积、重量和价值，还具有数量限制。
我们需要理解输入格式。输入包括三部分：物品的种类数n，背包的最大体积V（立方厘米），以及背包的最大载重量W（公斤）。接着，对于每种物品i，我们有四个属性：体积vi，重量wi，数量ci，以及价值ti，所有这些数据都是整数。
接下来是输出格式，仅需要一行，即在满足体积和重量限制下，能获得的最大价值。
代码部分展示了如何解决这个问题。首先定义了物品的体积、重量、数量和价值的数组，以及一个3D数组f用于存储动态规划过程中的中间结果。`min`函数用于取三个数中的最小值，这在动态规划过程中用于确定最优解。
`pack`函数是核心算法，它通过递归方式计算每种可能的选择。如果已经计算过某个状态（i，x，y），则直接返回结果；如果当前物品i不能放入背包（体积或重量超出限制），则返回0；如果可以放入，尝试放置不同数量的物品i，并更新状态为i-1的情况，直到找到最大价值。如果已经考虑了所有物品（i>1），则返回前一状态的最大价值。
在`main`函数中，读取输入，初始化物品信息，然后调用`pack`函数计算最大价值，并打印结果。在这个给定的示例输入中，最大价值为72元。
解决旅游背包VC问题的关键在于使用动态规划策略，通过构建状态转移方程来逐步求解，确保在体积和重量约束下，物品的价值被最大化。动态规划方法能够避免重复计算，有效地找到最优解。
