第一章 事件与概率
1．写出下列随机试验的样本空间。
（1）记录一个班级一次概率统计考试的平均分数（设以百分制记分）。
（2）同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。
（3）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数。
（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。
（5）在单位正方形内任意取一点，记录它的坐标。
（6）实测某种型号灯泡的寿命。
解 （1） 其中n为班级人数。
（2） 。
（3） 。
（4） {00，100，0100，0101，0110，1100，1010，1011，0111，1101，0111，1111}，其中0表示次品，1表示正品。
（5） {(x,y)| 0<x<1,0<y<1}。
（6） { t| t ³ 0}。
2．设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列各事件，。
（1）A发生，B与C不发生。
（2）A与B都发生，而C不发生。
（3）A，B，C中至少有一个发生。
（4）A，B，C都发生。
（5）A，B，C都不发生。
（6）A，B，C中不多于一个发生。
（7）A，B，C至少有一个不发生。
（8）A，B，C中至少有两个发生。
解 （1） ，（2） ，（3） ，（4） ，（5） ，
（6） 或 ，
（7） ，
（8） 或
3．指出下列命题中哪些成立，哪些不成立，并作图说明。
（1） （2）
（3） （4）若
（5） （6） 若 且 ， 则
解 : (1) 成立，因为 。
(2) 不成立，因为 。
(3) 成立， 。
(4) 成立。
(5) 不成立，因左边包含事件C，右边不包含事件C，所以不成立。
(6) 成立。因若BC≠φ，则因CÌA，必有BCÌAB，所以AB≠φ与已知矛盾，所以成立。
图略。
4．简化下列各式：
（1） （2） （3）
解:（1） ，因为 ，
所以， 。
（2） ， 因为 ，
且 ，所以 。
（3） 。
