加法交换律和乘法交换律PPT学习教案.pptx

加法交换律和乘法交换律是数学中最基础的定律之一，它们在算术运算中起着至关重要的作用。这两个定律对于理解基本的数学概念，尤其是对于初学者来说，是必不可少的知识点。 加法交换律指出，当你在做加法时，改变数字的顺序并不会改变它们相加的结果。也就是说，如果有一个数a和另一个数b，那么a加上b等于b加上a，即a + b = b + a。这个定律在日常生活中无处不在，比如在计算物品的总价时，无论先加哪一项商品的价格，最后的总金额都不会改变。 举个例子，假设你买了两件商品，一件45元，另一件76元。不论你是先计算45元加上76元，还是先计算76元加上45元，最后的总价格都是121元。这便是加法交换律的实际应用。 乘法交换律与加法交换律类似，但适用于乘法运算。它表明，两个数相乘，不论它们的顺序如何，结果都是一样的。也就是说，a乘以b等于b乘以a，即a × b = b × a。继续沿用之前的例子，如果你有45个苹果，每个苹果价值102元，那么总共的价值就是45 × 102元；反之，如果你先计算102元可以买到多少个45元的苹果，结果仍然是相同的，即102 × 45元。 在实际运算中，加法交换律和乘法交换律可以帮助简化计算过程。例如，在解决第7页的问题时，我们可以利用这些定律来填充空白。45加上76等于76加上45，所以45 ＋ 76 ＝ 76 ＋ 45。同样的，28加上13等于13加上28，所以28 ＋ 13 ＝ 13 ＋ 28。对于乘法部分，296乘以200等于200乘以296，因此45×102 ＝ 102×45，296×200 ＝ 200×296。 在第8页，我们可以用加法交换律和乘法交换律来验算计算结果。例如，检查918加上395是否正确，可以将395加到918上，或者反过来，看结果是否一致。同样，验证35乘以27，可以将35乘以27，也可以将27乘以35，比较两次计算的结果。 至于减法和除法，它们并不满足交换律。例如，从10中减去3不同于从3中减去10，因为10 - 3 = 7而3 - 10 = -7。同样，10除以3不是3除以10，因为10 ÷ 3 = 3...1（十进制表示为3.333...），而3 ÷ 10 = 0.3。因此，减法和除法的运算顺序会影响最终结果。 总结一下，加法交换律和乘法交换律是基本数学原理，它们帮助我们理解数字组合的本质，并在实际运算中提供便利。了解并掌握这些定律，对于进行准确、有效的计算至关重要，无论是简单的日常计算还是复杂的数学问题，都能使我们的思维更加清晰，运算更加准确。