【平行线的概念与性质】
平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线。在初中数学七年级下册的学习中，平行线是几何学的重要概念之一。平行线的性质包括：
1. 同位角相等：如果两条直线平行，那么在它们被第三条直线所截时，位于相应位置的角（即在截线同侧且在两条平行线之间的角）相等。
2. 内错角相等：当两条平行线被第三条直线截断时，位于两直线内侧且在截线两侧的角是相等的。
3. 同旁内角互补：如果两条直线平行，那么它们被第三条直线截断后，同一边的内角之和等于180度。
【平行线的判定】
判断两条直线是否平行的方法有：
1. 同位角相等：如果两条直线被第三条直线所截，且截得的同位角相等，那么这两条直线平行。
2. 内错角相等：当两条直线被第三条直线截断，如果截得的内错角相等，它们也是平行的。
3. 同旁内角互补：如果两个同旁内角的和等于180度，那么这两条直线是平行的。
【距离的概念】
在平行线中，从一条直线上的任意一点到另一条直线的垂线段的长度，称为这两条平行线之间的距离。这是衡量平行线间间隔的标准方式。
【题目解析】
1. 图形中，通过比较角度或利用角平分线，可以判断两条直线是否平行，进而应用平行线的性质求解未知角度。
2. 在测量公路宽度的问题中，同学们需要利用比例尺和图形中的平行关系，计算出线段EF在实际中的长度来确定宽度。
3. 对于公路拐弯问题，因为拐弯前后方向相同，意味着拐弯前后的道路实际上构成了平行线，通过内错角相等可以证明这一点。
在解决平行线相关问题时，熟练掌握平行线的性质和判定定理至关重要，这有助于理解和解决实际生活中与平行线相关的几何问题。通过深入理解和练习，学生可以提升空间思维能力和逻辑推理能力。
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