系统辨识经典辨识方法PPT学习教案.pptx

系统辨识是控制理论中的一个重要领域，主要目的是通过实验数据来建立系统动态特性的数学模型。这份名为"系统辨识经典辨识方法PPT学习教案.pptx"的资料详细介绍了几种常用的经典辨识方法，包括现代辨识方法和一些传统方法。下面将对其中的关键知识点进行深入解释。 系统辨识的基础是获取关于被控对象的数据，这些数据通常来自系统的输入和输出。现代辨识方法通常涉及数学模型的辨识算法，试图从这些数据中构建出能够准确描述系统行为的参数模型，如传递函数。 1. **经典的辨识方法**： - **阶跃响应辨识**：通过施加阶跃输入信号，记录系统输出随时间的变化，然后分析这些数据来推导系统的动态特性。 - **脉冲响应辨识**：利用单位脉冲输入（Dirac delta 函数）来获取系统的脉冲响应，再转化为脉冲传递函数，适合离散时间系统。 - **频率响应辨识**：通过应用不同频率的正弦信号作为输入，测量系统在各个频率下的幅值和相位响应，构建频率域模型。 - **相关分析辨识**：基于输入输出序列的相关性，最小化残差的均方差，寻找最佳模型。 - **谱分析辨识**：利用频谱分析技术处理数据，识别系统在频域内的特性。 在脉冲响应辨识方法中，目标是求解系统的脉冲传递函数G(z)，它描述了系统对单位脉冲输入的响应。当输入r(t)为单位脉冲函数δ(t)，输出c(t)即为脉冲响应g(t)。通过离散化处理，可以将脉冲响应序列转化为Z变换形式的脉冲传递函数G(z)。这个过程中，涉及到一系列的数学运算，包括等式两边分母的乘积，以及系数的匹配，以确定G(z)的系数ai和bi。 相关分析法是一种基于统计的方法，用于找到最优模型。该方法的目标是最小化实际系统输出y(t)与模型输出m(t)之间的残差e(t)的均方差J。对于线性系统，J的优化可以通过计算输入u(t)和输出y(t)的微分相关函数来实现。通过一系列的极限运算和积分，可以得到模型参数的最优条件，进而构建出与实际系统最接近的模型。 以上内容是系统辨识中经典辨识方法的概述，包括它们的基本思路、具体操作和优化准则。实际应用中，选择合适的方法取决于系统类型、可用数据的质量和噪声水平等因素。理解并掌握这些方法，对于理解和设计控制系统、进行系统性能分析具有重要意义。