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顾名思义,贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑,它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。当然,希望贪心算法得到的最终结果也是整体最优的。虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优解,但对许多问题它能产生整体最优解。如单源最短路经问题,最小生成树问题等。在一些情况下,即使贪心算法不能得到整体最优解,其最终结果却是最优解的很好近似。
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第 4 章 贪心算法
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第 4 章 贪心算法
顾名思义,贪心算法总是作出在当前看来最好
的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑,它
所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。当
然,希望贪心算法得到的最终结果也是整体最优的。
虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优解,但
对许多问题它能产生整体最优解。如单源最短路经问
题,最小生成树问题等。在一些情况下,即使贪心算
法不能得到整体最优解,其最终结果却是最优解的很
好近似。
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第 4 章 贪心算法
本章主要知识点:
•
4.1 活动安排问题
•
4.2 贪心算法的基本要素
•
4.3 最优装载
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4.4 哈夫曼编码
•
4.5 单源最短路径
•
4.6 最小生成树
•
4.7 多机调度问题
•
4.8 贪心算法的理论基础
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4.1 活动安排问题
活动安排问题就是要在所给的活动集合
中选出最大的相容活动子集合,是可以用贪心算法有
效求解的很好例子。该问题要求高效地安排一系列争
用某一公共资源的活动。贪心算法提供了一个简单、
漂亮的方法使得尽可能多的活动能兼容地使用公共资
源。
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4.1 活动安排问题
设有 n 个活动的集合 E={1,2,…,n} ,其中每个活
动都要求使用同一资源,如演讲会场等,而在同一时间内
只有一个活动能使用这一资源。每个活动 i 都有一个要求
使用该资源的起始时间 si 和一个结束时间 fi, 且 si
<fi 。如果选择了活动 i ,则它在半开时间区间 [si,
fi) 内占用资源。若区间 [si, fi) 与区间 [sj, fj)
不相交,则称活动 i 与活动 j 是相容的。也就是说,当
si≥fj 或 sj≥fi 时,活动 i 与活动 j 相容。
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wonston
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