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SIFT算法C语言逐步实现详解.docx

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在我写的关于 sift 算法的前倆篇文章里头，已经对sift 算法有了初步的介绍：九、图像特征

提取与匹配之 SIFT 算法，而后在：九（续）、sift 算法的编译与实现里，我也简单记录下

了如何利用 opencv，gsl 等库编译运行 sift 程序。

但据一朋友表示，是否能用c 语言实现 sift 算法，同时，尽量不用到opencv，gsl 等第三方

库之类的东西。而且，Rob Hess 维护的 sift 库，也不好懂，有的人根本搞不懂是怎么一回

事。

那么本文，就教你如何利用 c 语言一步一步实现 sift 算法，同时，你也就能真正明白 sift 算

法到底是怎么一回事了。

ok，先看一下，本程序最终运行的效果图，sift 算法分为五个步骤（下文详述），对应以下

第二--第六幅图：

要实现一个算法，首先要完全理解这个算法的原理或思想。咱们先来简单了解下，什么叫

sift 算法：

sift，尺度不变特征转换，是一种电脑视觉的算法用来侦测与描述影像中的局部性特征，它

在空间尺度中寻找极值点，并提取出其位置、尺度、旋转不变量，此算法由 David Lowe 在

1999 年所发表，2004 年完善总结。

所谓，Sift 算法就是用不同尺度（标准差）的高斯函数对图像进行平滑，然后比较平滑后图

差别大的像素就是特征明显的点。

以下是 sift 算法的五个步骤：

首先建立尺度空间，要使得图像具有尺度空间不变形，就要建立尺度空间，sift 算法采用了

高斯函数来建立尺度空间，高斯函数公式为：

而，一个图像的尺度空间 L（x,y,e) ,定义为原始图像 I(x,y)与上述的一个可变尺度的 2 维高

即，原始影像 I(x，y)在不同的尺度 e 下，与高斯函数 G(x,y,e)进行卷积，得到 L(x,y,e)，如

下：

以上的（x，y）是空间坐标， e，是尺度坐标，或尺度空间因子，e 的大小决定平滑程度，

大尺度对应图像的概貌特征，小尺度对应图像的细节特征。大的e 值对应粗糙尺度(低分辨

率)，反之，对应精细尺度(高分辨率)。

尺度，受 e 这个参数控制的表示。而不同的 L（x,y,e）就构成了尺度空间，具体计算的时候，

即使连续的高斯函数，都被离散为（一般为奇数大小）(2*k+1) *(2*k+1)矩阵，来和数字图

像进行卷积运算。

但，

像上述 L(x,y,e) = G(x,y,e)*I(x,y)的操作，在进行高斯卷积时，整个图像就要遍历所有

的像素进行卷积(边界点除外)，于此，就造成了时间和空间上的很大浪费。

为了更有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，也为了缩小时间和空间复杂度，对上述的操

作作了一个改建：即，提出了高斯差分尺度空间（DOG scale-space）。利用不同尺度的高

斯差分与原始图像 I(x,y)相乘，卷积生成。

DOG 算子计算简单，是尺度归一化的 LOG 算子的近似。

1、高斯卷积

在组建一组尺度空间后，再组建下一组尺度空间，对上一组尺度空间的最后一幅图像进行二

分之一采样，得到下一组尺度空间的第一幅图像，然后进行像建立第一组尺度空间那样的操

作，得到第二组尺度空间，公式定义为

L(x,y,e) = G(x,y,e)*I(x,y)

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