2022五一数学建模c题.pdf

"2022五一数学建模c题.pdf" 本文对火灾报警系统问题做了研究，根据火灾探测器各部件的可靠性和故障率、各消防大队不同部件的报警信号和各消防大队综合管理水平的需要建立了 3 个评价模型。文章首先利用 Excel 对进行分析，得出该城市在 18 天内的真实火灾次数为 465 次；然后对数据进行预处理，选定出 16 个评价对象，通过熵权法确定各指标权重，建立 TOPSIS 综合评价模型，最终得到各指标的综合得分排序，从而确定点型感烟探测器是更加可靠的火灾探测器类型。 在第二问中，本文利用聚类分析法建立了判别火灾探测器部件误报的模型，从而提高报警准确率，然后通过 Excel 对数据的分析处理，得出 Q 大队的手动报警按钮发出的信号最具有真实性；N 大队的点型感温探测器、C 大队的点型感烟探测器、P 大队的点型感温探测器、A 大队的智能光电探头以及 E 大队的智能光电探头所发出的信号不具有真实性，并确定了各报警信号的真实概率。 在第三问中，本文对相关数据再次的进行分析处理，选定出 9 项评价指标，通过熵权法对这些指标确定权重，然后建立秩和比综合评价模型，得到线性回归方程，拟合出各指标所对应的 RSR 估计值。根据系统发展水平指数值得分范围将发展水平评价等级分为 3 个等级，由此得出综合管理水平最低的三个辖区为 K 大队、G 大队和 I 大队，并针对它们的技术指标（即辖区火灾发生频率、部件故障率、部件可靠性）提出两点改进方案。 在第四问中，本文根据上述问题得出的评价结果，列出其火灾探测器类型部件存在的问题，并有针对性地提出四点有关火灾报警系统各部件管理维护的建议。 知识点： 1.熵权法：用于确定评价指标的权重，通过熵权法可以计算出各评价指标的权重，从而对评价对象进行排序和评价。 2.TOPSIS 综合评价模型：用于对评价对象进行综合评价，通过 TOPSIS 法可以计算出各评价对象与最优值的接近程度大小，并对其进行排序，从而确定更加可靠的火灾探测器类型。 3.聚类分析法：用于建立判别火灾探测器部件误报的模型，从而提高报警准确率。 4.秩和比综合评价模型：用于对火灾报警系统的综合管理水平进行评价，通过秩和比综合评价模型可以计算出各评价对象的综合得分，并对其进行排序，从而确定综合管理水平最低的三个辖区。 5.火灾探测器部件可靠性和故障率分析：用于对火灾探测器部件的可靠性和故障率进行分析，从而确定更加可靠的火灾探测器类型。 6.报警信号真实性评价：用于对报警信号的真实性进行评价，通过对报警信号的真实性评价，可以确定报警信号的真实概率。 7.火灾报警系统管理维护：用于提出火灾报警系统各部件管理维护的意见建议，从而提高火灾报警系统的管理和维护水平。