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小波变换+SURF、RANSAC

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【图像隐藏】基于小波变换+SURF、RANSAC、LT码、CRC（循环冗余检验）码多种算法实现图像隐藏（抗多种攻击）

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1 算法介绍

1.1 小波变换

一维离散小波变换

从滤波器的观点来看，对于一维小波变换就是把信号分别通过低通滤

波器和高通滤波器把原始信号分解为原信号的近似系数和原信号的细

节系数两个部分，其物理思想就是去除信号在空间尺度的关联关系，

而用数值来表达原始信号。

通过离散小波变换提取我们感兴趣的特征。离散小波变换可以将原信

号分解为信号本身特征（低频部分）和其细节特征（高频部分）两种，

而且可以对于分解后得到的信号本身特征（低频部分）也可以通过小

波变换再得到该信号的本身特征和该信号的细节特征，这就为我们提

供了多分辨率，我们可以根据自己的应用来决定对信号进行几层变换。

小波变换的实现算法是 mallat 算法。

二维离散小波变换

与一维小波变换相似，对于二维小波变换需要通过滤波器来消除信号

中的关联，但是二维信号有着横向和纵向两个方向上的联系，故我们

在使用滤波器时需要在横向和纵向每个方向上使用两次滤波器，才能

消除信号在那两个方向上的联系。通常实现二维 DWT 采用分离计算

方法。分离计算方法基于二维张量积多分辨分析中的二维尺度函数与

小波函数的可分离的特点,用一维小波滤波器分别对二维信号(图象)在

水平和竖直进行卷积,最后得到所要的结果。

1988 年，S.Mallat 利用多分辨率分析的概念,提出了离散小波变换的

快速分解与重构算法,即 Mallat 算法，解决了小波变换计算比较复杂

的问题.在实际应用中，对于 N×N 的图像,需要应用二维离散小波变换。

二维离散小波变换的快速算法如下：

1.2 RANSAC

RANSAC 算法的输入是一组观测数据，一个可以解释或者适应于观

测数据的参数化模型，一些可信的参数。

RANSAC 通过反复选择数据中的一组随机子集来达成目标。被选取

的子集被假设为局内点，并用下述方法进行验证：

1.有一个模型适应于假设的局内点，即所有的未知参数都能从假设

的局内点计算得出。

2.用 1 中得到的模型去测试所有的其它数据，如果某个点适用于估

计的模型，认为它也是局内点。

3.如果有足够多的点被归类为假设的局内点，那么估计的模型就足

够合理。

4.然后，用所有假设的局内点去重新估计模型，因为它仅仅被初始

的假设局内点估计过。

5.最后，通过估计局内点与模型的错误率来评估模型。

这个过程被重复执行固定的次数，每次产生的模型要么因为局内点

太少而被舍弃，要么因为比现有的模型更好而被选用。

2 部分代码

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