线性规划是高中数学中的一个重要知识点，特别是在高考数学（理科）中，它是提高分数的关键领域之一。本资料主要聚焦于2019届高考的30个黄金考点，旨在帮助考生掌握线性规划的核心概念和解题技巧。
1. **命题方向预测**：线性规划在高考中的考查重点通常是目标函数的最值问题，尤其是目标函数在约束条件下的取值范围。题型通常以选择题或填空题出现，分值约为4到5分。
2. **课本结论**：
- **画平面区域**：要准确画出平面区域，需先将二元一次不等式标准化，通过“直线定界，特殊点定域”的方法确定。直线是否包含等号决定了它是实线还是虚线，特殊点（如原点或其他特定点）的选取有助于确定区域。
3. **名师二级结论**：
- **平面区域的画法**：理解实虚线的含义，明确边界的作用。
- **求最值**：对于二元一次函数，可以通过转换为直线的斜截式来求解最值，最值往往在顶点或边界上取得。
- **解应用题**：明确变量关系，列线性约束条件，将问题转化为线性规划问题。
4. **考点交汇展示**：
- **线性规划与基本不等式**：在解决涉及线性规划和基本不等式的题目时，可以利用几何方法求解最值。
- **线性规划与平面向量**：结合向量的知识，可以求解满足约束条件的实数的最小值。
5. **例题解析**：
- **2018年浙江卷**：展示了如何在给定约束条件下，找到目标函数的最小值和最大值。
- **2018年理北京卷**：利用图形确定线性函数的最小值。
- **2018年河南洛阳联考**：给出了求二元函数取值范围的步骤。
- **2018年广西南宁三中、柳铁一中、玉林高中联考**：强调了目标函数截距在求最值中的关键作用。
6. **解题技巧与方法规律**：
- **画准确的可行域**：这是求解最值的基础。
- **等值线**：通过目标函数的等值线分析，找到最优解。
- **交汇知识点**：线性规划可能与其他知识点如圆的方程、不等式等结合，要求考生具备综合运用能力。
7. **拓展应用**：
- **2018年高考一模**和**2018届浙江省“七彩阳光”联盟高三上期初联考**：展示了线性规划与圆的方程、不等式结合的题目，强调了解析几何和线性规划的交汇应用。
- **2018湖北浠水实验高级中模拟**：涉及到线性规划问题中的最大值和最小值，以及实数的取值范围。
线性规划不仅是数学理论的一部分，也是实际问题建模的工具。在高考中，理解和熟练应用线性规划的方法是获取高分的关键，考生需要掌握如何画平面区域、求解最值以及与其他知识点的交汇应用。通过大量练习和深入理解，考生能够提高解决复杂线性规划问题的能力。
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