【知识点详解】
1. 一次函数的定义：一次函数是一类数学函数，其形式为y = mx + b，其中m和b是常数，m不等于零。在给定的试题中，涉及到判断哪些表达式是一次函数。例如，选项D，22xy，符合一次函数的形式。
2. 函数图像的象限分布：一次函数的图像通常会经过四个象限，但某些函数可能不会通过所有象限。例如，函数23xy的图像不经过第四象限，因为当x和y都是负数时，23xy<0。
3. 方程的实数根：方程022xx没有实数根，因为它可以化简为x^2 = -2，x的平方不能是负数；方程023x有实数根，化简为x = -2/3；方程111xxx没有实数根，因为x^3 - x = 0，解得x = 0或x = ±1，但这不满足题目中的条件；方程032x有实数根，解为x = 0。
4. 一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，可以通过图像的斜率和截距确定其表达式。在题目中，当3y时，x的取值范围可以通过分析图像的上升或下降趋势得出。
5. 工程问题与方程的应用：题目中的工程问题涉及两个工程队的合作效率。通过建立方程来描述工作进度，正确方程为工程期限为x天，甲队独做提前1天完成表示甲队x-1天完成，乙队独做误期6天表示乙队需x+6天完成。根据题意，甲乙合作3天后，乙独做剩余天数完成，所以正确的方程是(C)xxxx613。
6. 平行四边形的判定定理：平行四边形的判定有多种，包括对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分等。题目中(D)两条对角线相等的四边形是平行四边形是错误的，因为菱形的对角线也相等，但不是平行四边形。
【填空题知识点】
7. 一次函数的单调性：当k<0时，一次函数y=kx+b随x的增大而减小。
8. 直线的平行关系：两直线平行，它们的斜率相等。直线xy3平行于一次函数bkxy，所以它们的斜率相同，可以求出k的值。
9. 方程的解：解方程1)1(2ya，找到y的值。
10. 方程组的解：解方程组65xyyx，找出x和y的值。
11. 方程的根：解方程32x，找出x的值。
12. 方程的增根：如果3x是方程xkxx323的增根，意味着3x代入方程导致矛盾，求出k的值。
13. 换元法解方程：将分式方程23202xxxx转换为关于y的整式方程。
14. 二次方程的分解：将二元二次方程49622yxyx化为两个一次方程。
15. 平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，根据比例求出∠C的度数。
16. 正多边形的内角：每个内角为150°的多边形是正十五边形。
17. 平行四边形的判定：如果AB∥CD，再加上一条边的平行或相等关系，即可证明四边形ABCD是平行四边形。
18. 三角形的面积：直线kxy2与坐标轴围成的三角形面积为9，根据面积公式求k的值。
【简答题知识点】
19. 解方程：解方程11211xx，找出x的值。
20. 解方程：解方程323xx，找出x的值。
21. 解方程组：解方程组203222yxyxyx，找出x和y的值。
22. 分段函数的解析式：根据水费图像，分别写出x≤5和x>5时，y与x的函数解析式，并计算特定用量的水费。
23. 工作分配问题：利用比例关系找出班级人数。
24. 直线平移：根据直线的平移规律，求出点C的坐标和CD所在直线的解析式。
25. 平行四边形的性质：利用平行四边形的性质证明OE平分AD。
26. 三角形的面积和坐标几何：首先找到点B和P的坐标，然后利用三角形面积公式S⊿ABC=1/2 * AB * BC求解，再求解点D的坐标。
这些知识点涵盖了八年级数学中的函数、方程、图形性质、几何问题解决等方面，旨在考察学生的理解和应用能力。
