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基于混合量子−经典神经网络模型的股价预测.docx
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基于混合量子−经典神经网络模型的股价预测.docx
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近年来,随着计算机计算能力的提升及各行业应用大数据的积累,深度学习得到迅速
发展。凭借人工神经网络自动提取特征的特点,深度学习在众多应用场景中展现了巨大应
用价值,尤其在图像识别、自然语言处理、棋牌游戏等方面甚至超过了人类。量化投资作
为金融领域中最依赖大数据的部分,天然契合人工智能技术的应用场景
[1-2]
。
股票市场预测一直是一个经典而又富有挑战性的问题,同时受到经济学家和计算机科
学家的关注。但股票价格数据仍然很难预测,市场受到投资者基于情感和认知因素的影
响,会产生如短期投机行为、恐慌性抛售和非理性繁荣等现象,直接催生了价格泡沫这类
高噪声数据。所以从总体上看,大盘的股价数据是非线性、非平稳、非结构和高噪声的。
得益于中国金融市场的逐步完善,有效的金融数据得到大量积累,深度学习在量化投资中
的运用在国内也得以快速发展。最近用于预测股价数据的热门方法之一就是深度学习
[3]
。
本文成功地训练了一个 24 维特征的深度神经网络(deep neural network, DNN),实现了对每
日股价涨跌的二分类预测。
尽管深度学习在解决各方面问题时有很好的表现,但深度学习必须使用大量数据进行
训练,否则这种方法将经历过拟合。因此,为了提取海量大数据的特征,包含上亿权重参
数的神经网络被广泛地采用,其对经典计算机的运算能力提出越来越高的要求。然而随着
摩尔定律的失效,集成电路上晶体管密度接近工艺制造的物理极限,导致经典算力的瓶颈
到来,人工智能需要寻找新型算力平台
[4]
。量子计算作为全新的计算模式,比起经典计
算,在一些特定算法上有着指数加速的能力,有望给深度学习提供足够的计算能力。开发
适用于量子计算机的量子神经网络,使得更复杂的神经网络模型得以训练,并加速模型的
训练速度
[5]
,这些潜在的量子优势使得量子人工智能成为了一个活跃的研究领域
[6–8]
。
本文针对量子计算的特性,充分利用量子比特的叠加性和纠缠性,搭建了混合量子−
经典神经网络模型(hybrid quantum-classical neural network),然后在量子线路学习(quantum
circuit learning, QCL)框架下,对股价特征数据进行监督学习(supervised learning)。训练后的
量子神经网络可以对输入的股票特征进行准确分类,给出涨跌标签。其中,量子神经网络
(quantum neural network, QNN)仅指在量子计算机上执行的参数化量子线路(parameterized
quantum circuit, PQC)。
此外,本文证明了量子神经网络对股票数据具有良好的表达性,能够实现与经典深度
神经网络类似的分类能力。量子神经网络成功地对股票数据进行拟合,证明了量子金融领
域的巨大潜力。
1. 金融量化分析
股票分析常用的手段有基本面分析(fundamental analysis)和技术面分析(technical
analysis)
[9]
。基本面分析是从宏观上评估企业价值或预测股票价值的走势,考虑因素一般为
政府政治决策、企业负面舆情、国家宏观经济指数发布、产业分析、自然灾害、恐怖袭击
等不可抗力。技术面分析是利用金融量化模型和拟合工具,依靠股票市场历史上的交易价
格(price)和成交量(volume)及其衍生出的一系列指标(indicators)来定量分析预测股票价格。
量化模型是研究股票价格波动的数学原理,建立股票价格 S 与时间 t 之间的数量关
系。金融学中用于描述股价变化的模型是几何布朗运动(geometric Brownian motion,
GBM),即式(1)中的 W
t
项。根据随机波动假设下 S(t)连续但不可导的性质,应用伊藤引理
后可以得到描述股价的随机偏微分方程。随机波动模型需要市场波动率 σ 和收益率 α 两个
重要参数,但真实市场中 σ(t, S
t
)和 α(t, S
t
)也是时间与股价的函数,所以股票方程只是理论
模型,实际预测能力有限。
dS(t)S(t)=αdt+σdWtdS(t)S(t)=αdt+σdWt
(1)
一般来说,金融工程是一门专业性很强的学科,传统量化模型中要求专业人员提出合
理解释市场的特征因子,这需要很强的证券投资知识的储备。但量价时间序列数据具有非
线性、非平稳、非结构和高噪声的特点,大部分公共事件,如舆论、政策,甚至天气、群
体心理等都会通过大家的逐利行为反映到一个单一的变量,即股价上面。因此需要量化分
析专家深刻理解金融数学模型的原理和数据分析应用场合,他们的先验经验是非常重要
的。
但是深度学习几乎不需要处理原始数据,深度神经网络模型有良好的非线性拟合能
力,能自动学习最有预测性的特征,这使得数据分析师在基本了解证券市场知识的情况
下,也能像金融工程专家一样寻找证券市场波动背后的规律。同时,深度神经网络模型还
具有强大的表达能力和泛化能力。应用深度学习方法寻找股市规律正逐渐受到业界重视。
具体来说,如果目标是预测股票的具体价值,这属于回归问题(regression);如果目标
是预测价格的运动方向,如上升或下降,这属于分类问题(classification)。设第 k 组数据中
的特征(feature)为一个向量 X
{k}
,对应的标签(label)为标量 y
{k}
∈{0, 1}。输入 M 个训练样本
[X{k},y{k}],k=0,1,⋯,M−1[X{k},y{k}],k=0,1,⋯,M−1,得到训练后的神经网络,再输入训练集
外任意一天的股市特征 X
{h}
,都能输出涨跌的预测标签 y
{h}
。
2. 经典深度神经网络预测器
由于股民的短期投机行为会引起层出不穷的价格波动,所以金融数据样本越小则噪音
越大,必须基于较长时间段的多维度特征向量才能训练出表达性强、准确率高的神经网
络。
当前市场中的证券数目是相当大的,A 股市场的股票数目现在有 3000 多只,如果再
加上期货、基金可能会有上万种投资标的。基于大盘数据就可以充分利用深度神经网络对
高维大数据进行拟合或分类。本章以沪深 300 股指期货为例,选取一段时间内的日 K 线数
据进行训练,根据预测结果,设定每日交易策略:1) 看涨,今日继续持有,明日买入;2)
看跌,今日卖出,明日买回;3) 趋势不明,保存现金,股票不操作。
2.1 经典深度神经网络模型
神经网络模型是深度学习算法的核心,神经网络最简单的形式是一种两层神经网络,
也叫感知机(perceptron),它有若干个输入值和一个输出值,最早在 1957 年由 R. Rosenblatt
提出,其结构如图 1 所示。输入值向量先经过仿射变换 Z 变为一个标量,然后由激活函数
a 做非线性映射,完成特征提取。
图 1 感知机模型
下载: 全尺寸图片 幻灯片
多层感知机构成了神经网络,神经网络层可分为 3 类,即输入层、隐藏层和输出层。
而 DNN 就是有多个隐藏层的神经网络,它可以提取更复杂的数据特征。整个 DNN 中的信
息是朝着一个方向传播的,第 l 层感知机把处理的结果传递给第 l+1 层,并且每层感知机
都包含自己的仿射变换 Z 和激活函数 a,形如:a
{0}
→Z
{1}
→a
{1}
→···→Z
{L}
→a
{L}
。一般化的
DNN 可以用一个有向图来表示,如图 2 所示。
通过简单非线性函数的多次复合,实现输入空间到输出空间的复杂映射,映射过程可
由式(2)计算。容易看出,各层神经网络的权重矩阵 W
{l}
和偏置向量 b
{l}
就是待训练的神经网
络参数
[10]
。
z{l}=W{l}a{l−1}+b{l}a{l}=activate(z{l})z{l}=W{l}a{l−1}+b{l}a{l}=activate(z{l})
(2)
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