三角形的内角和是数学中的基础概念，尤其在初等几何中占据着重要的地位。这一知识点对于理解和解决与三角形相关的问题至关重要。本篇我们将深入探讨这个主题，并结合题目给出的示例进行解析。
我们知道任何三角形的三个内角的度数之和总是等于180°。这个定理被称为三角形内角和定理，是欧几里得几何的基本原理之一。例如，题目中提到的等腰三角形，即∠1、∠2和∠3所构成的三角形，如果已知∠1等于110°，根据内角和定理，我们可以计算其他两个角度。由于等腰三角形的两个底角相等，设这两个底角分别为∠2和∠3，则有∠2 = ∠3。所以，我们可以通过以下方式来求解：
110° + ∠2 + ∠2 = 180°
将∠2 * 2替换为180° - 110°，我们得到：
2∠2 = 180° - 110°
2∠2 = 70°
∠2 = 35°
因此，∠2和∠3都等于35°。
第二题，题目要求求出三个角的度数，但没有提供足够的信息来确定它们属于哪种类型的三角形。然而，我们可以假设这些角可以构成一个三角形，因为它们的和必须等于180°。所以，我们有：
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
将已知的角代入，我们得到：
∠1 = 72°，∠2 = 15°，∠3 = 180° - 72° - 15°
∠3 = 93°
所以，第二题的答案是∠1 = 72°，∠2 = 15°，∠3 = 93°。
第三题，将一个三角形沿直线剪一刀，会形成两个新的图形。由于这两个新图形共享一部分边界，它们各自的内角和仍然各自为180°。因此，原三角形的内角和加上剪刀线两侧新形成的角的度数总和，应该等于原三角形的内角和。但由于剪切线不穿过任何顶点，它不会增加或减少总的内角和。所以，无论怎样剪，剩下的纸板的内角和仍然是180°。
总结一下，三角形内角和定理是解决与三角形角度相关问题的基础。无论三角形是等腰、等边还是不等边，其内角和总是180°。在具体应用中，我们可以通过这个定理来求解未知角的度数，或者检查给出的角是否能构成一个三角形。对于剪切问题，除非切割路径穿过顶点，否则剪切不会改变图形内角和的总和。掌握这个知识点，对于理解和解决更复杂的几何问题是非常有帮助的。
