现在,我们换一个角度来考虑:
由于X在[a, b]内等可能取值,而X在[a, b]上取
值的概率为1,我们仿照物质直线线密度的定
义将概率1在区间[a, b]上的平均值1/(b-a),
称为X在[a, b]上的概率密度。
因为X不可能在[a,b]之外取值,所以它在[a, b]
之外的概率密度为0。称
1
, [ , ],
()
0, [ , ].
x a b
fx
ba
x a b
为X的概率密度函数。
问题:X在[a, b]内任意一点的概率是1/(b-a)吗?