【知识点详解】
1. 不等式的性质：题目中的选择题涉及到不等式的性质，例如第1题，如果m > -1，那么各项变形正确。这表明我们需要了解不等式的乘法和加法性质，比如不等式两边同时乘以一个正数不会改变不等号方向，而乘以负数则会改变方向。
2. 不等式组的解：第3题涉及到不等式组的无解情况。当两个不等式指向相反的方向时，不等式组无解。这需要理解不等式组的解集的概念。
3. 平行线与角度：第4题考察了角度和方向的知识。两次拐弯后仍平行，意味着角度变化之和为180°。这涉及到平行线的性质和角度的计算。
4. 系统方程的解：第5题要求找到方程组的解。解这类问题需要掌握代数方法，如消元法或代入法。
5. 三角形的内角和与角平分线：第6题涉及三角形内角和定理和角平分线的性质。根据这些性质可以求解∠BPC的度数。
6. 三角形的存在性：第7题要求判断能否构成三角形。构成三角形的条件是任意两边之和大于第三边，这需要对三角形的性质有深入理解。
7. 多边形的内角和与外角和：第8题中，多边形的内角与外角的关系被用来确定多边形的边数。每个内角的1/2等于一个外角，利用内角和公式可以解决问题。
8. 面积的计算和平移：第9题涉及到图形的平移和面积计算。平移不改变形状和大小，因此可以通过计算原图形面积的一半来得到新图形的面积。
9. 解一元一次不等式：第12题要求解不等式5x - 9 ≤ 3(x + 1)，这需要用到移项、合并同类项和系数化为1的步骤。
10. 最优化问题：第14题是一个实际应用问题，需要找到火车站的位置以最小化李庄居民到火车站的距离，涉及到几何和优化策略。
11. 角平分线性质：第16题要求计算∠DAC的度数，这需要利用角平分线将角度分成相等部分的性质。
12. 正多边形的镶嵌：第17题涉及到平面镶嵌的问题，需要了解正多边形的内角和能否整除360°以判断是否能组成无缝隙、无重叠的镶嵌。
13. 不等式组的解：第19题需要解不等式组，并在数轴上表示解集，这需要对不等式组的解集有清晰的理解。
14. 解二元一次方程组：第20题要求解方程组，可以使用代入法或消元法。
15. 平行线与角的关系：第21题中，AD平行BC，且AD平分∠EAC，由此可以推断∠B和∠C的关系。
16. 直角三角形的性质：第22题涉及到直角三角形中的角度关系，可以通过三角形内角和以及垂直线段的性质来解决。
17. 分类讨论与优化：第24题是关于购票费用的优化问题，需要通过建立模型并进行分类讨论来找出最佳方案。
18. 容斥原理与组合问题：第25题是一个货物运输问题，需要找到满足特定条件的A、B两种货厢的最优组合。
19. 健康状况分级：第26题是一个基于体力和腿力测试的健康状况评估问题，需要理解不同表现对应的不同健康等级。
这些题目涵盖了初一数学的多个核心概念，包括不等式、方程组、几何、角度计算、面积、平面镶嵌、实际应用问题等。通过解答这些问题，学生可以巩固并深化对这些知识点的理解。
