【知识点解析】
1. **直线的位置关系**：在同一个平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行或相交。题目中提到的“两条直线的位置关系是平行或垂直”，实际上，垂直是相交的一种特殊情况，垂直的直线之间的夹角是90度。
2. **点的坐标**：点P(-1, 3)位于第二象限，因为它的横坐标是负的，纵坐标是正的。
3. **方程的性质**：方程$x^2 - y = 1$是一个二次方程，具有无限多个解。题目中给出的几组解中，x=1, y=0不是这个方程的解，因为当x=1时，y=0不满足方程。
4. **坐标轴上的点**：如果xy=0，那么点P(x, y)要么在x轴上（y=0），要么在y轴上（x=0）。但题目指出这个点既不在x轴也不在y轴，所以它必须在原点，因为原点的坐标是(0, 0)，而xy=0。
5. **图形的平移**：“欢欢”可以通过平移得到另一个图形，这涉及到图形的几何变换。
6. **对顶角**：对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，可能只是同位角或内错角。题目中的图形没有给出，但对顶角的性质可以用于解决几何问题。
7. **线性方程的解**：线性方程$x^2 - y = 1$的解集是所有使得等式成立的有序对(x, y)，而不是简单的数。
8. **代数问题**：这是一道代数方程的解题，涉及变量x和y的关系。根据题目，可以列出两个方程来解决问题。
9. **平行线的性质**：平行线的性质包括同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。题目中问的是哪个条件不能判定AB//CD，答案是D，因为两直线间的两个角之和等于180度并不能直接说明它们平行。
10. **真命题**：一个命题的真假取决于其陈述是否符合逻辑和事实。题目中未提供具体命题，无法判断真伪。
11. **有序数对**：有序数对(排数, 座位号)可以用来表示剧院座位，所以7排4号可以表示为(7, 4)。
12. **角度计算**：如果两直线相交，且已知其中一个角的度数，可以通过几何关系找到其他角的度数。
13. **方程的解**：如果(x, y)是方程的一个解，那么将这对数值代入方程应满足方程。
14. **表达式转换**：将方程3x + y - 1 = 0改写为y的形式，即y = 3x - 1。
15. **长方形的顶点坐标**：根据已知的三个顶点坐标，可以推断出第四个顶点的坐标。
16. **命题结构**：命题由题设和结论组成，题目中的命题结构是“如果...那么...”。
17. **平行线的性质**：如果两条线段分别平行于另外两条线段，并且这两条线段相交，那么根据平行线的性质，相交的两个角是相等的。
18. **象棋棋盘坐标**：象棋棋盘上，根据坐标可以定位棋子的位置。
19. **平行线与角度**：如果EG//BC，那么与/1相等的角有多个，因为平行线的性质规定了内错角和同位角相等。
20. **图形推理**：这部分涉及几何推理，包括作图、角的性质以及平行线的性质。
21-25. **方程组的解**、**图形作图**、**角度计算**、**几何推理**和**应用题**：这些题目要求解方程组、画图、计算角度、进行几何推理以及用方程解决实际问题，这些都是七年级数学的基础内容。
以上就是七年级数学下册第一次月考试题及答案中涉及到的主要知识点，包括直线的位置关系、点的坐标、方程的性质、图形的平移、对顶角、坐标轴上的点、线性方程的解、代数问题、平行线的性质、真命题、有序数对、角度计算、方程的解、表达式转换、长方形的顶点坐标、命题结构、平行线的性质、象棋棋盘坐标、平行线与角度、图形推理和应用题的解法。
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