GM表示灰色理论的灰微分方程模型。GM(1,1)即一阶一个变量的灰微分方程模型。 GM(1,1)预测模型是最常用的一种灰色动态预测模型,其建模原理是: 设有一组原始序列: 对原始序列作一价累加生成,得 其中: k=1,2,…..,n 再作的一阶均值生成,得 其中: k=1, 2,3…..,n即构成了灰色模块,可建立灰色模型,GM(1,1)模型的一般式为: 解此微分方程得: (k=0,1,…..) 式中参数a,u可由最小二承法求得: 其中: 通过累减还原得到的预测模型为 (k=1,2,…)
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