单层感知器文档及代码（Matlab）
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2019-04-12
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1
实验一 单层感知器
一、实验目的:
1. 理解单层感知器的工作原理
2. 通过调节算法参数了解参数的变化对于感知器训练的影响
3. 了解单层感知器局限性
二、实验内容:
1. 使用 Matlab 编程实现单层感知器
2. 调节学习率
η
，观察对于不同学习率算法的收敛速度（迭代次数）
3. 用单层感知器处理非线性分类问题，观察结果
三、实验原理：
单层感知器：只有一层处理单元的感知器
0
sgn( ' ) sgn( ) sgn( )
n
T
jjj ijij
i
onetT wx
WX
感知器的学习算法
采用感知器学习规则，训练步骤如下：
Step 1:
对各权值 w
0j
(0), w
2j
(0), …, w
nj
(0), j=1, 2, …, m (m 为计算层的节点数)赋予较小的
非零随机数，设置 p=1；
Step 2:
输入样本对{X
p
，d
p
}，其 中 X
p
= (-1, x
1
p
, x
2
p
, …, x
n
p
), d
p
= (d
1
p
, d
2
p
, …, d
n
p
)为期望
的输出向量（教师信号），上 标 p 表示样本对的模式序号，设样本总数为 P，则 p =
1, 2, …, P；
Step 3:
计算各节点的实际输出
() sgn( () ), 1,2,...,
pTp
jj
ot t j mWX
Step 4:
调整各节点对应的权值，
(1) () [ ()]
p
pp
jjjj
ttdot
WW X
η
为学习率，用于控制调整速度，
η
值太大会影响训练的稳定性，太小则使训练的
12
(, ,..., ..., )
T
jm
oo o oO
输出层
输入层
12
( , ,..., ,..., )
j
m
WWWWW
012
( , , ,..., ,..., )
T
in
x
xx x xX
单层感知器模型
1
... ...
j
m
ooo
1
j
m
WWW
012
... ...
in
x
xx xx
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