%% 数据处理.https://blog.csdn.net/qq_36108664/article/details/108693327
clear;close all;clc
%% 导入数据
data=readtable('CT4_50.xlsx');
data=table2array(data);
mu=mean(data);sig=std(data); %求均值和标准差
rr=corrcoef(data); %求相关系数矩阵
ab=zscore(data); %数据标准化
a=ab(:,1:end-3); %提出标准化后的自变量数据
b=ab(:,end-2:end); %提出标准化后的因变量数据，单指标和多指标
%% 判断提出成分对的个数
[XL,YL,XS,YS,BETA,PCTVAR,MSE,stats] =plsregress(a,b);
xw=a\XS; %求自变量提出成分的系数，每列对应一个成分，这里xw等于stats.W
yw=b\YS; %求因变量提出成分的系数
a_0=PCTVAR(1,:);b_0=PCTVAR(2,:);% 自变量和因变量提出成分的贡献率
a_1=cumsum(a_0);b_1=cumsum(b_0);% 计算累计贡献率
i=1;%赋初始值
while ((a_1(i)<0.9) && (a_0(i)>0.1) && (b_1(i)<0.9) && (b_0(i)>0.1)) % 提取主成分的条件
i=i+1;
end
ncomp=i;% 选取的主成分对的个数
%% 确定主成分后的回归分析
[XL2,YL2,XS2,YS2,BETA2,PCTVAR2,MSE2,stats2] =plsregress(a,b,ncomp);
n=size(a,2); m=size(b,2);%n是自变量的个数,m是因变量的个数
beta3(1,:)=mu(n+1:end)-mu(1:n)./sig(1:n)*BETA2(2:end,:).*sig(n+1:end); %原始数据回归方程的常数项
beta3(2:n+1,:)=(1./sig(1:n))'*sig(n+1:end).*BETA2(2:end,:); %计算原始变量x1,...,xn的系数，每一列是一个回归方程
% fprintf('最后得出如下回归方程：\n')
% for i=1:size(b,2)%此处为变量y的个数
% fprintf('y%d=%f',i,beta3(1,i));
% for j=1:size(a,2)%此处为变量x的个数
% fprintf('+(%f*x%d)',beta3(j+1,i),j);
% end
% fprintf('\n');
% end
%% 求预测值
y1 = repmat(beta3(1,:),[size(a,1),1])+data(:,1:n)*beta3(2:end,:); %求y1,..,ym的预测值
y0 = data(:,end-size(y1,2)+1:end); % 真实值
%% 绘制预测结果和真实值的对比
N = size(a,1);% 样本个数
for i =1:size(b,2)
yz = y0(:,i);% 真实值
yc = y1(:,i);% 预测值
R2 = (N*sum(yc.*yz)-sum(yc)*sum(yz))^2/((N*sum((yc).^2)-(sum(yc))^2)*(N*sum((yz).^2)-(sum(yz))^2)); %计算R方
figure
plot(1:N,yz,'b:*',1:N,yc,'r-o')
legend('真实值','预测值','location','best')
xlabel('预测样本')
ylabel('值')
string = {['第',num2str(i),'个因变量预测结果对比'];['R^2=' num2str(R2)]};
title(string)
end
