87. 扰乱字符串
困难
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使用下面描述的算法可以扰乱字符串 s 得到字符串 t ：
如果字符串的长度为 1 ，算法停止
如果字符串的长度 > 1 ，执行下述步骤：
在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串 s ，则可以将其分成两个子字符串 x 和 y ，且满足 s = x + y 。
随机 决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，s 可能是 s = x + y 或者 s = y + x 。
在 x 和 y 这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。
给你两个 长度相等 的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：s1 = "great", s2 = "rgeat"
输出：true
解释：s1 上可能发生的一种情形是：
"great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串
"gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
"gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割
"g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」
"r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t"
"r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"
这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true
示例 2：
输入：s1 = "abcde", s2 = "caebd"
输出：false
示例 3：
输入：s1 = "a", s2 = "a"
输出：true
提示：
s1.length == s2.length
1 <= s1.length <= 30
s1 和 s2 由小写英文字母组成
class Solution {
// 记忆化搜索存储状态的数组
// -1 表示 false，1 表示 true，0 表示未计算
int[][][] memo;
String s1, s2;
public boolean isScramble(String s1, String s2) {
int length = s1.length();
this.memo = new int[length][length][length + 1];
this.s1 = s1;
this.s2 = s2;
return dfs(0, 0, length);
}
// 第一个字符串从 i1 开始，第二个字符串从 i2 开始，子串的长度为 length，是否和谐
public boolean dfs(int i1, int i2, int length) {
if (memo[i1][i2][length] != 0) {
return memo[i1][i2][length] == 1;
}
// 判断两个子串是否相等
if (s1.substring(i1, i1 + length).equals(s2.substring(i2, i2 + length))) {
memo[i1][i2][length] = 1;
return true;
}
// 判断是否存在字符 c 在两个子串中出现的次数不同
if (!checkIfSimilar(i1, i2, length)) {
memo[i1][i2][length] = -1;
return false;
}
// 枚举分割位置
for (int i = 1; i < length; ++i) {
// 不交换的情况
if (dfs(i1, i2, i) && dfs(i1 + i, i2 + i, length - i)) {
memo[i1][i2][length] = 1;
return true;
}
// 交换的情况
if (dfs(i1, i2 + length - i, i) && dfs(i1 + i, i2, length - i)) {
memo[i1][i2][length] = 1;
return true;
}
}
memo[i1][i2][length] = -1;
return false;
}
public boolean checkIfSimilar(int i1, int i2, int length) {
Map<Character, Integer> freq = new HashMap<Character, Integer>();
for (int i = i1; i < i1 + length; ++i) {
char c = s1.charAt(i);
freq.put(c, freq.getOrDefault(c, 0) + 1);
}
for (int i = i2; i < i2 + length; ++i) {
char c = s2.charAt(i);
freq.put(c, freq.getOrDefault(c, 0) - 1);
}
for (Map.Entry<Character, Integer> entry : freq.entrySet()) {
int value = entry.getValue();
if (value != 0) {
return false;
}
}
return true;
}
}
作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/scramble-string/solutions/724718/rao-luan-zi-fu-chuan-by-leetcode-solutio-8r9t/
来源：力扣（LeetCode）
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