可靠度数学理论

實際生活中的每一個現象都具有相當程度的不確定性或隨機性，裝備的可靠度與 壽命自然也不例外。這種不確定特性的意義是，當要我們要用定量的方式表示或描述 這種現象時，我們無法說出其正確的數值。在可靠度工作在使用定量的方式描述或討 論產品可靠度時，可將其構成組件的可靠度視為事件，然後根據這些事件的機率特性 求得產品的可靠度，亦可針對產品的特性及可靠度定義直接以機率理論加以說明。可 靠度函數為說明可靠度隨時間變化關係的數學式，由此一關係可推導出物品壽命或失 效時間的機率分佈函數，失效率函數則表示失效率與時間的關係。可靠度函數用於表 示壽命數據、品質特性、應力、維護時間等與可靠度有關的特性的機率分佈情形，具 有各種形式。因此，分析各種機率分佈的形狀與特色，不但可以瞭解與可靠度相關的 現象的機率性質，進而掌握其所代表問題的本質。本報告首先回顧機率理論，說明機 率的概念、基本機率定理；其次討論機率分佈函數及其特徵量；最後就常態、對數常 態、指數、韋伯、伽瑪、二項及波桑等可靠度工程技術常用的機率分佈，簡要說明其 機率密度函數、累積分佈函數、可靠度函數、失效率函數、期望值等各項特性。