2020 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
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A 题 炉温曲线
在集成电路板等电子产品生产中，需要将安装有各种电子元件的印刷电路
板放置在回焊炉中，通过加热，将电子元件自动焊接到电路板上。在这个生产
过程中，让回焊炉的各部分保持工艺要求的温度，对产品质量至关重要。目前，
这方面的许多工作是通过实验测试来进行控制和调整的。本题旨在通过机理模
型来进行分析研究。
回焊炉内部设置若干个小温区，它们从功能上可分成 4 个大温区：预热区、
恒温区、回流区、冷却区（如图 1 所示）。电路板两侧搭在传送带上匀速进入
炉内进行加热焊接。
图 1 回焊炉截面示意图
某回焊炉内有 11 个小温区及炉前区域和炉后区域（如图 1），每个小温区
长度为 30.5 cm，相邻小温区之间有 5 cm 的间隙，炉前区域和炉后区域长度均
为 25 cm。
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