《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎 译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年

所需积分/C币:48 2019-05-25 16:46:49 88.47MB PDF
55
收藏 收藏
举报

作者: [日]笹部贞市郎 出版社: 四川教育出版社 译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990-2 页数: 1087 定价: 13.50 装帧: 精装 ISBN: 9787540800383 内容简介 · · · · · · 本书译自笹部贞市郎先生编著的《数学要项定理公式证明辞典》(圣文社1980年第六次印刷本),囊括了初等数学及高等数学中基本概念,定理、公式的详细证明和解法。对现代数学好些分支(线性规划、对策论、拓补、群论、图论、电子计算机原理等等)也做了概述。 目录 · · · · · · 第一章 数·式及其运算 1.整式 1·1 整式的四则运算 1·2 因式分解 1·3 乘余定理·因式定理 1·4 恒等式·待定系数法 1·5 约数·倍数 1·6 整数的性质·整数论 2.分式 2·1 约分·通分 2·2 分式的四则运算 2·3 繁分式 2·4 比例式 3. 无理数·无理式 3·1 平方根·不尽根数 3·2 开方法 3·3 无理数的计算 3·4 无理式的计算 4. 实数的绝对值 4·1 绝对值的意义·记号 4·2 含有绝对值符号的式子的计算 5.虚数·复数 5·1 虚数、复数的意义 5·2 复数的计算 第二章 方程与不等式 1. 线性方程 1·1 方程的意义和历史概述 1·2 线性方程ax+b=0(a≠0) 1·3 线性方程组 2.二次方程 2.1 二次方程的意义和求根公式 2·2 二元二次方程组 3.高次方程 3·1 特殊的高次方程 3·2 三次方程的解法 3·3 四次方程的解法 3·4 根与系数的关系 3·5 二项方程 4.方程的一般理论 4·1 三次、四次方程的解法 4·2 代数学的基本定理 4·3 根的变换 4·4 判别式·结式 4·5 实系数方程 4·6 根的存在范围 5.不等式 5·1 线性不等式 5·2 二次不等式 5·3 高次不等式 5·4 不等式的性质 5·5 绝对不等式 5·6 集合的包含关系与不等式 6.分式方程,分式不等式 第三章 函数与图形 1.函数 1·1 定义 1·2 隐函数·显函数 1·3 单调函数 1·4 偶函数·奇函数 1·5 反函数 2.函数的图象 2·1 图象的定义 2·2 图象的移动 3.线性函数的图象 3·1 线性函数 3·2 含有绝对值符号的函数 3·3 高斯记号 3·4 最大·最小 4.二次函数的图象 4·1 二次函数 4·2 二次函数的最大值、最小值(1) 4·3 二次函数的最大值、最小值(2) 5.分式函数、无理函数的图象 5·1 分式函数的图象 5·2 图象的合成 5·3 分式函数的最大值、最小值 5·4 无理函数的图象 5·5 无理函数的最大值、最小值 第四章 指数与对数 1.对数的历史 2.指数法则的推广 2·1 指数法则 2·2 指数的推广 3.指数函数 3·1 指数函数 3·2 指数函数的性质 4.对数及其基本性质 5.对数函数 6.常用对数 7.自然对数 8.函数尺、对数尺和计算尺 9.全对数坐标纸、半对数坐标纸和计算图表 10.函数方程式 第五章 三角学 1.概述 1·1 角的测定方法 1·2 扇形 2.任意角的三角函数 2·1 三角函数的定义 2·2 特殊角的三角函数值 2·3 三角函数间的关系 2·4 三角函数的图象 3.加法定理 3·1 加法定理 3·2 同角正弦、余弦的合成公式 3·3 三个角的和的三角函数 3·4 倍角、半角的三角函数 3·5 三角函数的和、差、积的变换公式 3·6 三角恒等式 3·7 三角级数的和 4.三角方程·三角不等式 4·1 三角方程 4·2 三角不等式 4·3 三角函数的最大值、最小值 4·4 消去法 4·5 反三角函数 5.三角形与三角函数 5·1 直角三角形与三角函数 5·2 正弦定理 5·3 余弦定理 5·4 正切定理 5·5 确定三角形形状的问题 5·6 三角形的半角公式 5·7 三角形的面积 5·8 三角形的内切圆、外接圆、旁切圆 5·9 三角形的中线、角平分线 5·10 四边形的性质 5·11 正多边形的性质 5·12 三角形的解法 6.三角函数在测量中的应用 6·1 测量的意义 6·2 三角函数在测量上的应用 第六章 复数与向量 1.复数的基本性质 1·1 虚数单位 1·2 复数的定义 1·3 复数的四则运算 1·4 共轭复数 1·5 复数的模 1·6 复数的极坐标形式(复数的三角表示式) 1·7 复数的旋转 2.复数与图形 2·1 复数的四则运算的图示 2·2 复数的性质 2·3 映射 2·4 二直线的夹角 2·5 在图形上的应用 3.棣莫佛定理 3·1 棣莫佛定理 3·2 棣莫佛定理和倍角公式 3·3 二项方程 4.向量 4·1 向量 4·2 向量的相等、和、差及向量与
封面设计:田丰 数学要项定理公式证明辞典 〔日〕锉部贞市郎编 高隆昌王世 田景黄罗朝杰 译 四川教育出版社出版发行 (成都盐道街三号) 四川省新华书店经销攀枝花新华印刷厂印刷 开本787×1092毫米1/32印张345插页6字数14千 1990年2月第一版 1990年2月第一次印刷 印数:1-585册 ISBN7-5409008X/G·38(精)定价:13.60元 译者的话 本书译自日本簦部贞市郎先生缟箸的《數学要项,定狸公R讧明典》 (圣文祖1980年第六次印刷本)。狴部先生曾蝙有《几何学坪典》、《代教 学辞典》、《三角学辞典》等几部庞大的题解辞典(已有中译本)。他主编 的这本《数学要项,定理公式证明辞典》囊括了初等数学及高等數学中基 本概念,定理、公式的评细证明和解法。对现代数学圩些分支(线性規划 对策论、拓扑、群论、图论、电子计算机原理等等)也作了概述。全书共 十五拿,内容埚排由浅入深,由远及近,起点低终点高,能适应数学教育 現代化的需要,本书兼冇数学工具书和教学参考书的优点,适合我国中学 数学教师,大学理工科、电大、职大、夜大师生、工程技术人員及自学数 学的广大青年使用,前十四章也适合广大高中学生参阅 需要指出的是,原著篇幅浩大,内容涉及数学的许多分支,参加编写 者人数较多,故各编写质量难说皆优,错误、遗溻和重复之处也在所难 克,我们在翻译时,尽可能地作了相应的纠正、补全和删节,译文中不再 一注明,并在表达方式上尽量注意到我国读者的实际情况,便于我国读 者使用。 本书译稿经敖碩昌教授、胡鹏教授、孙琦教投、蒋继光教授、胡师度 教授、张石生教授、张庆达副教授、白苏华副教授、代正副教授以及曾坤 论、毛正中等同志仔审阅,提出了宝貴的修改意见,使本书出版质量得 以疑高,译者借此机会,谨向惠予大力协助的各位审稿者深表谢念 限于译者水平,书屮难免存在错误和缺点,我们唯恐它给读者带来麻 烦,恳请各位同行和读者批评斧正,以使这部辞书译本更加完善。 198年10月·成都 (1) 前 言 在中学或中专的教科书里,对一些事情常常不得不这样说:“已知下 列定理(或性质)是成立的”,虽然一般说来没有必要或难于深查綱究加以证 明,但是有时对某些问題做一些更深入的介绍还是需要的,而且越是在高 年蚁,这样的情况则越多。 譬如讲授到高次方程时,以前对数学不怎么感兴趣的学生,忽然关心 起数学来了,兴趣倍增,劲头十足,这时若能向他们介绍卡尔丹公式和费拉 里解法,就会看到他们目不韓晴傾听的情形,这样看来,应当多从各种专 著中把需要的資料摘录出来,经过加工整理后应用到课堂教学中去,可是 实际上人们并没有那么多的时间去做那些应做的事情 缟写此书的目的正是为了解决这些困难,它可以帮助读者很容易地啬 找他所需的资料。本书按下列原则编写: 1.全书虽不能成为一个休系,但尽量使其各聿独立地自成体系 2.尽量多收集一些对指导教学有用的公式和定理的完整证明及臭型 解法 3.当收集一些能唤起学生兴趣的历史故事,以及有助于加深理解 的实倒导内容 4.对于概率和统计等单凭课木劓难以充分理解的内容,尽可能作深 入漫出的介绍。 典罐 5,用大量篇幅收集图形教材(饨几何学)及其应用例题,这对于目前 田是 已成为突出问題——缺乏形象思维能力一一的学生,可起到指导作用 6,在大学入学试題中经常出现的近代数学的内容也螨进了一些在本 书里,以便用于课堂讲授或作茼单介绍 支花 7,对于以“自学为主的讨论会”形式出现的所谓“自学小姐”来说, 希望本书能成为一本恰当的枣考书。 t99 以能使读者“花钱少,收效好”为编写本书的目的,城写这样的书虽 册 然困难重重,但值得欣帖的是我们敢于面向困难,终于完成了本书的编写 工作,缺点和不足之处一定很多,望读者不吝赐教,以便在修订本书时使 其更臻完甚。 2) 最后,对于在编写本书的过程中曾给予大力协助的九位老师,谨表深 如的谢念1 者 190年3月(昭和45年3月) 执笃者 元鸟取大学教授山本虎之子 (第1章) 高知大学教授野盯幸男 (第2章) 大分大学副教投饭田正宣 (第3章) 元香川大学教授福冈力 (第4章 岩手大学教授佐佐木盛男 (第5章) 福井大学教投铁井弘行 第8章) 冈山大学教授北山 毅 (第7章) 横浜市立大学教授内山守常 第8章 第13章 神户大学教授金山 隆 (第9章) 室兰工业大学教授吉田正夫 (第10章) 大分医科大学教授津田满 (第11章) 弘前大学教授真野健次 (第12章) 元神奈川鼎立多摩高校校长小出一郎 (第14章) 信州大学教授铃木良 (第15章I§1) 大分大学教授四川谷德正(第15章I§2) 东京理科大学教授松尾吉知(第15章I§3) 山形大学名誉教授船山子之助(第15章I) 顺天堂大学名誉教授南右内(第15章) 横浜市立大学教授中森宽二(弟15章) 横浜市享大学教授枥木信吾(第1章V) 东京理钭大学副數投浜田隆资(第16章望) 1 目 录 第一章数·式及其运算 52复数的计算……………27 §1.整式 ,,,,,,,,,,,,,, 1·1整式的四则运算………1 第二章方程与不等式 1·2因式分解… 4|§1.线性方程…………29 1·3剩余定理·因式定理 1·1方程的意义和历史概 6 述… 29 1·4恒等式·待定系数法 1·2线性方程ax+b=0 着 (a≠0)…………………29 1·5约数·倍数…………11 1·3线性方程组… 31 1·6整数的性质·整数论 §2.二次方程………39 13 2·1二次方程的意义和求 §2.分式……………18 根公式…………39 2·1约分·通分……………18 2·2二元二次方程组……50 22分式的四则运算……18§3.高次方程………………52 2·3繁分式…………………18 3·1特殊的高次方程…52 24比例式…………… 19 3·2三次方程的解法………53 §3.无理数·无理式………20 33四次方程的解法…55 3·1平方根·不尽根数……20 3·4根与系数的关系………57 3·2开方法…………………22 3.5二项方程…………58 3·3无理数的计算 23§4.方程的一般理论………59 3·4无理式的计算………25 4·1三次、四次方程的解 §4,实数的绝对值…………25 法……………59 4·1绝对值的意义·记号 4·2代数学的基本定理 64 4·2含有绝对值符号的式 43根的变换…………67 子的计算………25 44判别式·结式………71 §5,虚数·复数……………27 4…5实系数方程…………73 5·1虚数、复数的意义……27 46根的存在范围……76 2· 目录 §5.不等式………………78 图象…………………115 5·1线性不等式… 78 5·1分式函数的图象……115 5·2二次不等式……………79 5·2图象的合成………116 53高次不等式…………80 53分式函数的最大值、 54不等式的性质………8 最小值…………117 55绝对不等式………82 5·4无理函数的图象……118 56集合的包含关系与不 5·5无理函数的最大值、 等式………………………94 最小值………………121 §6.分式方程,分式不等式 …46 第四章指数与对数 §1.对数的历史………123 第三章函数与图形 §2.指数法则的推广……123 §1.函数………………101 2·1指数法则………………123 1·1定义……………101 2·2指数的推广…………125 12隐函数·显函数……103§3.指数函数………………131 1·3单调函数……103 3·1指数函数…………131 1·4偶函数·奇函数…104 93指数函数的性质……132 15反函数………104§4.对数及其基本性质……134 2.画的图象………………105§5.对数函数…………………136 21图象的定义…………105§6.常用对数………138 22图象的移动………15§7.自然对数………………140 §.性画蠍的图象…………107§8.函數尺、对败尺和计算 3·1线性函数………107 尺 142 32含有绝对值符号的函 §9.全对数坐标纸、半对微坐 数 …108 标纸和计算图表………145 33高斯记号……………109§10.函数方程式…………148 34最大·最小 §4.二次函数的图象………111 第五章三角学 4·1二次函数 §1.概述……………153 4·2二次函数的最大值、 1-1角的测定方法……153 最小值(1) 112 1·2扇形 154 4…3二次函数的最大值、 §2.任意角的三角函数……155 最小值(2)……………113 2·1三角函数的定义…155 35.分式画做,无理函敢的 2·2特殊角的三角函数值 目录 156 5·7三角形的面积………204 2·3三角函数间的关系 58三角形的内切圆、外 …………………157 接、旁切圆………206 2·4三角函款的图象……160 5·9三角形的中线、角平 §3.加法定理 ……162 分线………………208 3·1加法定理……………162 5·10四边形的性质………211 3·2同角正弦、余弦的合 5·11正多边形的性质……214 成公式……………164 5·12三角形的解法……214 3·3三个角的和的三角函 §6.三角函数在测量中的应 数 164 用 217 3·4倍角、半角的三角函 6·1测量的意义………217 数………………165 62三角函数在测量上的 3·5三角函数的和、差、 应用…………………218 积的变换公式………167 3·6三角恒等式………169 第六章复数与向量 37三角级数的和…173§1.复数的本性质……21 64.三角方程·三角不等式 1·1虚数单位…………221 1·2复数的定义…………221 4·1三角方程…………176 1·3复数的四运算……22 42三角不等式………180 1·4共轭复数 223 4·3三角函数的最大值 1·5复效的模………226 最小值………………186 1·6复数的极坐标形式 4·4消去法…………188 (复数的三角表示 4·5反三角函数…191 式)……………27 §5,三角形与三角西数……194 1·7复数的旋转…29 51直角三角形与三角函 §2.复数与图形……………230 ……194 2·1复数的四则运算的图 52正弦定理…………195 230 63余弦定理…………197 2·2复数的性质……233 5·4正切定理……………199 2·3映射……………238 55确定三角形形状的问 24二直线的夹角……39 题 …………………201 2·5在图形上的应用……241 5·6三角形的半角公式 §3,橡萬佛定理………244 203 3…1棣莫佛定理………244

...展开详情
试读 1114P 《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年
立即下载 低至0.43元/次 身份认证VIP会员低至7折
一个资源只可评论一次,评论内容不能少于5个字
您会向同学/朋友/同事推荐我们的CSDN下载吗?
谢谢参与!您的真实评价是我们改进的动力~
上传资源赚积分or赚钱
    最新推荐
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎 译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年 48积分/C币 立即下载
    1/1114
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第1页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第2页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第3页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第4页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第5页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第6页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第7页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第8页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第9页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第10页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第11页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第12页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第13页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第14页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第15页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第16页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第17页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第18页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第19页
    《数学要项定理公式证明辞典》 作者: [日]笹部贞市郎  译者: 高隆昌 / 王世璠 / 田景黄 / 罗朝杰 出版年: 1990年第20页

    试读结束, 可继续阅读

    48积分/C币 立即下载 >