高等学校教材代数拓扑基础讲义 [陈吉象 编] 2014年版

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代数拓扑基础讲义 出版时间:2014年版 丛编项: 高等学校教材 内容简介   《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》是参照1980年5月在上海举行的高等学校理科数学、力学、天文学教材编审委员会扩大会议上讨论并审订的《代数拓扑学教学大纲》编写的,并在教学中经几次试用修改而成。全书内容包括:必要的点集拓扑知识,映射的同伦和基本群,单纯复形及其单纯同调群,拓扑空间的奇异同调群,同调群的一些应用,最后有一个关于集合、群和交换群、线性欧氏空间的附录。内容基本上是自包含的。《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》可供综合大学和高等师范数学系作为教学用书,也可供需要代数拓扑学知识的科技人员、教师参考。《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》于1987年出版,恰逢高等教育出版社建社60周年,甲午重印,以飨读者。 目录 绪论 第一章 拓扑空间 1 拓扑空间 2 关于子集的基本概念 3 连续映射与同胚 4 紧致性 5 连通性 6 乘积空间 7 粘合空间 第二章 基本群 1 映射的同伦与空间的同伦型 2 基本群的定义 3 基本群的计算实例 4 基本群的应用 第三章 多面体及其单纯同调群 1 欧氏空间中的超平面与单纯形 2 单纯复形与多面体 3 复形的单纯同调群 4 单纯同调群的计算实例 第四章 奇异同调论 1 奇异同调群的定义 2 奇异同调群的特例 3 链复形 4 奇异同调群是同伦型不变量 5 相对奇异同调群 6 正合同调序列 7 切除定理 8 切除定理的证明 第五章 多面体的同调群及其应用 1 多面体的同调群 2 Euler-Poincar6示性数 3 与球面有关的应用 附录 1 集合与函数 2 群 3 Abel群 4 线性欧氏空间 参考书目 索引

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