zemax优化函数结构浅探

ZEMAX 优化函数结构浅探 ZEMAX 软件的优化函数结构是一个复杂的系统，它由多个优化元组成，每个优化元都有其自己的权重系数和目标值。这些优化元可以是光学特性参数，如焦距、入瞳距离、成像尺寸、物高、物距、镜片间空气间距、镜片厚度等，也可以是像质参数，如畸变、场曲、彗差等。通过改变结构参数，使得优化函数趋向最小。 数学表达式为：MF2=[∑Wi(Vi-Ti)2]/ ∑Wi，其中 Wi 为各个优化元的权重系数，Vi 为系统结构参数光学追迹出来的各个优化元，Ti 为该优化元的目标值。 优化过程有局部优化和全局优化两种。局部优化是指，通过改变系统结构参数的数值计算出各个优化元的数值，然后构成整个优化函数的值的计算过程。该过程的思路是解决当前状态已经处于“U”型中的某个位置，迫使其落到“U”中间的最小位置。全局优化和局部优化不同的是，优化过程类似于一个搜索过程，这个搜索过程在结构参数限定的某个区域内进行优化，优化函数可能经历若干过波峰和波谷（多个极值之间）。由于采用的方法不同，构成了多种全局优化算法。 ZEMAX 的缺省优化函数结构是一个复杂的系统，它由多个优化元组成，每个优化元都有其自己的权重系数和目标值。缺省函数的构成结构并不复杂，它和 ZEMAX 提供给设计人员的“Default Merit Function（缺省优化函数）”紧密相关。 缺省函数的主要思想是：从某个视场代表物点发出若干条光线，在像面上有一个分布形式，按照各个象差的定义进行象差数值计算。缺省状况一般是：峰谷值＋波前＋质心点，优化的目标是：通过重心的光线到达像面时的相位和其他光线该相位状态时所在的位置有一个位置差别，将这些位置差别减小到最少，即认为各种像差都可能趋近于零。 优化所使用的光线如何获得呢？其实这些光线的分布形式也是从缺省函数中定义的，软件提供了两种分布形式，一种是“高斯积分”形式：将轴对称的入瞳面分为数个环和扇面，每一个扇面中选择中心光线作为代表进行计算，每一个视场的所选用的光线数目都是两者的乘积；后一种模式是“矩阵模式”，它对于轴对称的入瞳按照正方形进行各种密度的抽样，一般而言，矩阵模式因为具有去渐晕的能力，在实际的设计中可能更为贴近实际效果。 在实际的设计中，优化函数的选择取决于设计人员的实际系统和计算机资源，通常，光线的数量越多，抽样越密，计算得精确度越高。以上的设置就构成了每一个视场对应点的优化结构，这些光线的具体分布与视场大小或者物面尺寸、入瞳直径或者相对孔径有关。