OP.rar_振动模态分析_振型识别_模态参数_阻尼_阻尼比_东三省和深圳杯数学建模挑战赛2024年D题思路资源-CSDN文库

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5星 · 超过95%的资源 179 浏览量 2022-07-14 07:22:17 上传评论 4 收藏 2KB RAR 举报

振动模态分析是工程领域，特别是机械、土木和航空航天工程中的重要研究内容，它主要研究结构在外部激励下的动态响应行为。在这个“OP.rar”压缩包中，包含的资源显然是关于振动模态分析的详细资料，特别是针对振型识别和模态参数计算的软件或代码。我们来理解一下“振动模态分析”。当一个结构受到外部振动时，它会以特定的模式（即模态）和频率振动。这些模式称为振型，每个振型都有其固有频率，表示结构自然振动的速率。固有频率是结构动力学特性的重要指标，它与结构的形状、尺寸、材料以及约束条件有关。在实际应用中，了解固有频率有助于避免共振现象，从而保护结构免受过度损坏。 “振型识别”是振动模态分析的一个关键步骤，其目标是从实验数据中提取出这些独特的振动模式。通常，这涉及对结构在不同条件下进行振动测试，然后通过傅里叶变换等数学工具将时间域的数据转换到频域，以揭示各模态的特征频率和振型。 “模态参数”包括固有频率、振型和阻尼比。固有频率已经在前面提及，而振型系数则描述了结构在振动时各部分的相对运动。振型系数决定了结构如何按照特定模式变形。阻尼比是衡量系统能量损耗的量，它定义了系统在振动过程中能量衰减的速度。在实际工程中，阻尼对于预测结构的动态响应至关重要，因为它影响着结构的稳定性和耐久性。 “阻尼”是一个重要的概念，分为结构阻尼和环境阻尼。结构阻尼源于材料内部的能量损失，而环境阻尼则由结构与周围介质的相互作用产生。在分析中，通常将阻尼简化为比例常数，即阻尼比，它通常以无量纲形式表示，等于实际阻尼与临界阻尼之比。压缩包中的“OP”可能是一个程序或者数据文件，用于执行振动模态分析和振型识别。这个程序可能包含了实现频域分析的算法，例如通过傅里叶变换进行谱分析，或者使用更高级的方法如子空间识别法或ARMA模型来估计模态参数。用户可能需要输入实验获取的振动信号数据，程序会输出固有频率、振型系数和阻尼比等关键信息。这个压缩包提供的资源对于理解和应用振动模态分析非常有价值，无论是理论研究还是工程实践，都能从中受益。通过深入学习和应用这些内容，工程师们可以更好地理解结构的动力行为，优化设计，确保系统的稳定性和安全性。

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fun85.m 1KB

fre.m 3KB

%正交多项式法模态参数识别 %========================================================== clear all clc close all hidden format long %=========================================================== fni=input('正交多项式法模态参数识别-输入数据文件名:','s'); fid=fopen(fni,'r'); mn=fscanf(fid,'%d',1); %模态阶数 df=fscanf(fid,'%f',1); %频率间隔 fno=fscanf(fid,'%s',1); %输出数据文件名 h=fscanf(fid,'%f',[2,inf]); %实测频响函数实部虚部数据 status=fclose(fid); %========================================================== %定义正交多项式的阶次 nm=2*nm; %取频响函数的长度 n=length(h(1,:)); %建立离散频率向量 f=0:df:(n-1)*df; %建立从负到正的归一化频率向量 w=[-f(n:-1:1)f(1:n)]/max(f); %建立对应频率向量的实测频响函数向量 H=[h(1,n:-1:1)-i*h(2,n:-1:1)h(1,n:-1:1)+i*h(2,1:n)]; %将频率向量设置为列向量 [k,l]=size(w); if k<l w=w.'; end %将频响函数向量设置为列向量 [k,l]=size(H); if k<l H=H.'; end %建立分子正交多项式及幂多项式的转换矩阵 [p,cp]=fun85(H,w,2,nm); %最小二乘法求解正交多项式的分子系数C和分母向量D P=p; for k=1:m Q(:,k)=(H.*q(:,k)); end T=-real(P'*Q); g=real(P'*(H.*q(:,nm+1))); D=-inv(eye(nm)-T'*T)*T'*g; C=g-T*D; D(nm+1)=1; %通过转换矩阵计算分子幂多项式系数向量A A=cp*C; %将A设置成按降幂排序的列向量 A=A(nm+1:-1:1).'; %通过转换矩阵计算分母幂多项式系数向量A B=cq*D; %将B转换成按幂排序的列向量 B=B(nm+1:-1:1).'; %计算有理分式多项式的极点和留数 [R,U,K]=residue(A,B); %计算模态频率向量 F1=abs(U)*max(f); %计算阻尼比向量 D1=-real(U)./(abs(U)); %计算振型系数向量 for k=1:nm if k==1 u(1:nm-1)=U(2:nm); else u(1:k-1)=U(1:k-1); u(k:nm-1)=U(k+1:nm); end y=poly(u); S1(k)=polyval(A,U(k))/polyval(y,U(k)); end %================================================== %绘制频响函数实部拟合曲线图 subplot(2,1,1); plot(f,real(H),':',f,real(H1),'r'); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('实部'); legend('实测'，'拟合'); grid on; %绘制频响函数虚部拟合曲线图 subplot(2,1,2); plot(f,imag(H),':',f,imag(H1),'r'); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('虚部'); legend('实测'，'拟合'); grid on; %=================================================== %将模态频率从小到大排序 [F2,I]=sort(F1); %剔除方程解中的非模态项（非共轭根）和共轭项（重复项） m=0; for k=1:nm-1 if F2(k)~=F2(k+1) continue; end m=m+1; l=I(k); F(m)=F1(l); %模态频率 D(m)=D1(l); %阻尼比 S(m)=S1(l); %振型系数 end %打开文件输出模态参数数据 fid=fopen(fno,'w'); fprintf(fid,'频率(Hz) 阻尼比(%%) 振型系数\n'); for k=1:m fprintf(fid,'%10.4f %10.4f %10.6f\n',F(k),D(k)*100.0,imag(S(k))); end status=fclose(fid);