%读入图像；
I=imread('D:\4.jpg');
%将RGB图像转换为灰度图像；
B0=rgb2gray(I);
%将图像矩阵的类型转换成双精度型，便于后续的运算；
B=double(B0);
%求图像的行数与列数；
s=size(B);
%建立一个数组，用于存储1～256灰度级出现的个数；
h=zeros(1,256);
%根据定义，计算各像素灰度值出现的个数；
for i=1:s(1)
for j=1:s(2)
k=B(i,j);
k=floor(k);
h(k+1)=h(k+1)+1;
end
end
% 显示图像；
subplot(121),imshow(B0);
subplot(122),plot(h)
根据计盒维数原理求一维曲线分形维数的matlab程序
function D=FractalDim(y,cellmax)
%求输入一维信号的计盒分形维数
%y是一维信号
%cellmax:方格子的最大边长,可以取2的偶数次幂次(1,2,4,8...),取大于数据长度的偶数
%D是y的计盒维数（一般情况下D>=1）,D=lim(log(N(e))/log(k/e)),
if cellmax<length(y)
error('cellmax must be larger than input signal!')
end
L=length(y);%输入样点的个数
y_min=min(y);
%移位操作，将y_min移到坐标0点
y_shift=y-y_min;
%重采样，使总点数等于cellmax+1
x_ord=[0:L-1]./(L-1);
xx_ord=[0:cellmax]./(cellmax);
y_interp=interp1(x_ord,y_shift,xx_ord);
%按比例缩放y，使最大值为2^^c
ys_max=max(y_interp);
factory=cellmax/ys_max;
yy=abs(y_interp*factory);
t=log2(cellmax)+1;%叠代次数
for e=1:t
Ne=0;%累积覆盖信号的格子的总数
cellsize=2^(e-1);%每次的格子大小
NumSeg(e)=cellmax/cellsize;%横轴划分成的段数
for j=1:NumSeg(e) %由横轴第一个段起通过计算纵轴跨越的格子数累积N(e)
begin=cellsize*(j-1)+1;%每一段的起始
tail=cellsize*j+1;
seg=[begin:tail];%段坐标
yy_max=max(yy(seg));
yy_min=min(yy(seg));
up=ceil(yy_max/cellsize);
down=floor(yy_min/cellsize);
Ns=up-down;% 本段曲线占有的格子数
Ne=Ne+Ns;%累加每一段覆盖曲线的格子数
end
N(e)=Ne;%记录每e下的N(e)
end
%对log(N(e))和log(k/e)进行最小二乘的一次曲线拟合,斜率就是D
r=-diff(log2(N));%去掉r超过2和小于1的野点数据
id=find(r<=2&r>=1);%保留的数据点
Ne=N(id);
e=NumSeg(id);
P=polyfit(log2(e),log2(Ne),1);%一次曲线拟合返回斜率和截距
D=P(1);
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