第二章 用 MATLAB 求导
当求导的函数比较复杂，或者是求高阶导数时，计算量是很大的。此时可以
用 MATLAB 的 diff 命令来求导数。
例 2.5.1 求
sin x
y x=
的导数。
解 syms x ↙
diff(x^sin(x)) ↙
ans=
x^sin(x)*(cos(x)*log(x)+sin(x)/x)
可以用 pretty 命令来整理一下显示结果，使之更符合一般的书写格式
pretty(ans) ↙
sin
sin
[cos( ) log( ) ]
x
x
x x x
x
+
例 2.5.2 求
ax
y e=
的高阶导数。
解 syms a x ↙
diff(exp(a*x),x,3) ↙
ans=
a^3*exp(a*x)
diff(exp(a*x),x,30) ↙
ans=
a^30*exp(a*x)
即
3 (30) 30
,
ax ax
y a e y a e
¢¢¢
= =
。
例 2.5.3 函数 y 由参数方程
2
1
arctan
x t
y t
ì
ï
= +
í
=
ï
î
，确定，求
dy
dx
。
解 syms t ↙
x=sqrt(1+t
Ù
2); ↙
y=atan(t) ↙
pretty(diffy)/deff(x)) ↙
2 1/ 2
1
(1 )t t+
即得
dy
dx
＝
2
1
1t t+
