%泊松过程的模拟、检验及参数估计
syms Un X S;
n=30;%生成n个随机数
r=1;%参数
temp=0;
tem=0;
Un=rand(n,1);%共产生n个属于（0,1）的随机数
for i=1:n
X(i)=-log(Un(i))/r;
end
X=subs(X);
for i=1:n
for j=1:i
temp=temp+X(j);
end
S(i)=temp;
temp=0;
end
S=subs(S);
%用单样本K-S检验法检验泊松分布
S=S';
alpha=0.05;%置信水平
lamda1=poissfit(S,alpha);%用MLE算法计算出泊松分布的强度lamda
p=poisscdf(S,lamda1);%计算累计分布?
[H,s]=kstest(S,[S,p],alpha)%利用Kolmogorov-Smirnov检验
if H==1;
disp('该数据源服从泊松分布。')
%绘制轨迹
y=0;
x=0:0.001:subs(S(1));
subplot(2,1,1)
plot(x,y)
for k=1:n-1
y=k;
x=subs(S(k)):0.001:subs(S(k+1));
hold on
plot(x,y)
end
for k=1:n
x=subs(S(k));
y=k-1:0.001:k;
hold on
plot(x,y)
end
m=mean(S)
d=var(S)
c=xcorr(S);
subplot(2,1,2)
plot(c)
else
disp('该数据源不服从泊松分布。')
end
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