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随机信号

2.维纳滤波器.pdf 4.87MB

3.卡尔曼滤波器.pdf 6.56MB

4.自适应滤波器.pdf 2.12MB

证明题.jpg 5MB

5.功率谱估计.pdf 3.03MB

1.随机过程.pdf 4.22MB

2016/10/18

雷达信号处理国家重点实验室

1

第三章卡尔曼（Kalman）滤波

西安电子科技大学

雷达信号处理重点实验室

王敏

2016/10/18

雷达信号处理国家重点实验室

2

3.1 引言

 Kalman滤波是以最小均方误差为准则的最优

线性估计或预测。

 适用于平稳随机信号和非平稳随机信号。

 信号模型：

状态方程（Dynamic equation）

量测方程（Measurement equation)

（Observation equation）

西安电子科技大学

雷达信号处理重点实验室

王敏

2016/10/18

雷达信号处理国家重点实验室

3

3.2 卡尔曼滤波器的信号模型－

离散时间状态方程与量测方程

 离散时间系统的状态方程

其中，表示一组状态变量组成的多维状态向量，

表示激励信号（噪声），由系统结构决定

的矩阵。

     

1k k k  x Ax Be

 

kx

 

ke

AB、

西安电子科技大学

雷达信号处理重点实验室

王敏

2016/10/18

雷达信号处理国家重点实验室

4

 若已知，可用递推的方法得到它的解：

零输入响应零状态响应

 

0x

 

kx

     

           

     

2

1

1

0

1 0 0

2 1 1 0 0 1

0

k

k k j

j

kj









  





x Ax Be

x Ax Be A x ABe Be

x A x A Be

＝＋

西安电子科技大学

雷达信号处理重点实验室

王敏

2016/10/18

雷达信号处理国家重点实验室

5

 若令，则有

而当时，有。

即通过，可以将时的状态过渡到任何

的状态。因此，称为转移矩阵或过渡矩

阵。

 

k

kA

         

1

0

01

k

j

k k k j j





     



x x Be

 

0k e

       

00

k

kk  x x A x

k

A

0k 

0k 

 

k

西安电子科技大学

雷达信号处理重点实验室

王敏

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J.Jian

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