一、CRCCRCCRCCRC介绍
CRC循环冗余码校验英文名称为“Cyclical Redundancy Check”，简称 CRC。CRC 校验实用程序
库在数据存储和数据通讯领域，为了保证数据的正确，就不得不采用检错的手段。在诸多检错手段中，CRC
是最著名的一种。CRC 的全称是循环冗余校验，其特点是：检错能力极强，开销小，易于用编码器及检测
电路实现。从其检错能力来看，它所不能发现的错误的几率仅为 0.0047%以下。从性能上和开销上考虑，
均远远优于奇偶校验及算术和校验等方式。因而，在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在：著名的通
讯协议 X.25 的 FCS（帧检错序列）采用的是 CRC-CCITT，WinRAR、NERO、ARJ、LHA等压缩工具软件
采用的是 CRC32，磁盘驱动器的读写采用了 CRC16，通用的图像存储格式 GIF、TIFF等也都用 CRC作为
检错手段。
它是利用除法及余数的原理来作错误侦测（Error Detecting）的。实际应用时，发送装置计算出
CRC 值并随数据一同发送给接收装置，接收装置对收到的数据重新计算 CRC并与收到的 CRC相比较，若
两个 CRC 值不同，则说明数据通讯出现错误。
根据应用环境与习惯的不同，CRC又可分为以下几种标准：
� CRC12=X12+X^11+X3+X2+1
� CRC16=X16+X15+X2+1（IBM公司）
� CRC16=X16+X12+X5+1（国际电报电话咨询委员会 CCITT）
� CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X+1
CRC-12码通常用来传送 6-bit字符串。
CRC16及 CRC-CCITT码则用是来传送 8-bit字符，其中 CRC16为美国采用，而 CRC-CCITT为欧
洲国家所采用。
CRC-32码大都被采用在一种称为 Point-to-Point的同步传输中。
采用 CRC 进行数据校验还有以下优点：
（1）可检测出所有奇数个错误
（2）可检测出所有双比特的错误
（3）可检测出所有小于等于校验位长度的连续错误
（4）以相当大的概率检测出大于校验位长度的连续错误
二、 CRC16CRC16CRC16CRC16生成过程
下面以最常用的 CRC16 为例来说明其生成过程。
