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兰博特余弦定理-dassidirect server
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2021-06-02
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6.3 兰博特余弦定理 垂直照向平面的光线比从侧面照向平面的光线更加强烈(参见图 6.8)。 图 6.8:假设有一块很小的区域 。当法线向量 与光照向量 平行时,区域 受到的光线照射最 多。随着 和 之间的夹角 逐渐增大,区域 dA受到的光线照射量会越来越少(因为很多光线都无法 照射到 表面上了)。 我们可以从这个概念中推导出一个函数,根据顶点法线和光照向量之间的夹角返回不同的光 照强度。(注意,光照向量是从表面指向光源的向量;也就是,它与光线的传播方向正好相 反。)当顶点法线与光照向量完全重叠时(即,它们的角度 为 0º 时),该函数返回最大 强度值;随着顶点法线与光照向量之间的夹角逐渐增大,该函数返回的强度值会越来越小。 当 > 90º 时,说明光线照射的是物体背面,此时我们应该将强度设置为 0。兰博特 (Lambert)余弦定理给出了上述函数的定义: ( ) = max(cos , 0) = max( ∙ , 0) 其中, 和 是单位向量。图 6.9是 ( ) 的曲线图。我们可以看到,随着 的变化, 强度在 0.0到 1.0(即,0%到 100%)之间变化。
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