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永磁同步电机(PMSM)的FOC闭环控制详解.docx
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2019-12-18
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FOC主要是通过对电机电流的控制实现对电机转矩(电流)、速度、位置的控制。通常是电流作为最内环,速度是中间环,位置作为最外环。
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在学习 FOC 控制前,我对于 FOC 控制完全不懂,只知道中文叫做磁场定向控制,因公司产品开发需要用
到对永磁同步电机(PMSM)进行精确的位置控制,才开始从网上了解什么是 FOC,有哪些数学公式,控制
的过程是怎么样的,但由于公司没有人知道这一块的知识,所以只能一个人慢慢找资料学习,网上有不少
关于 FOC 的资料,不过讲的都不全面,而且有的还会存在错误,但是不懂的时候也无法分辨对错,所以
走了不少弯路。所以将个人的学习心得记录于此,与大家分享,由于需要对电机进行位置控制,所以使用
了 14 位分辨率的磁编码器。
FOC 主要是通过对电机电流的控制实现对电机转矩(电流)、速度、位置的控制。通常是电流作为最内
环,速度是中间环,位置作为最外环。
下图是电流环(最内环)的控制框图:
图一:电流环
在图一中,Iq_Ref 是 q 轴(交轴)电流设定值,Id_Ref 是 d 轴(直轴)电流设定值,关于交轴直轴不再介绍,
大家自行百度。
Ia, Ib, Ic 分别是 A 相、B 相、C 相的采样电流,是可以直接通过 AD 采样得到的,通常直接采样其中两
相,利用公式 Ia+Ib+Ic=0 计算得到第三相,电角度 θ 可以通过实时读取磁编码器的值计算得到。
在得到三相电流和电角度后,即可以进行电流环的执行了:三相电流 Ia, Ib, Ic 经过 Clark 变换得到 Iα,
Iβ;然后经过 Park 变换得到 Iq, Id;然后分别与他们的设定值 Iq_Ref, Id_Ref 计算误差值;然后分别将 q
轴电流误差值代入 q 轴电流 PI 环计算得到 Vq,将 d 轴电流误差值代入 d 轴电流 PI 环计算得到 Vd;然后
对 Vq, Vd 进行反 Park 变换得到 Vα, Vβ;然后经过 SVPWM 算法得到 Va, Vb, Vc,最后输入到电机三相
上。这样就完成了一次电流环的控制。

当对 PMSM 进行速度控制时,需要在电流环外面加一个速度环,控制框图如下:
图二:速度电流双环
在图二中,Speed_Ref 是速度设定值,ω 是电机的转速反馈,可以通过电机编码器计算得到。
将计算得到的电机速度 ω 与速度设定值 Speed_Ref 进行误差值计算,代入速度 PI 环,计算的结果作
为电流环的输入;比较图二和图一的电流环部分可以发现,图二中 d 轴电流被设定为零(Id_Ref=0),因为
d 轴电流对于驱动电机的转动不会产生输出力,所以通常情况下都会将 d 轴电流设定为零(但不是总是设定
为 0 的);当 Id_Ref=0 时,Iq_Ref 就等于了速度环的输出;再结合上面的电流环,就实现了速度电流的双
闭环控制。
当对 PMSM 进行位置控制时,需要在速度电流环外面加一个位置环,控制框图如下:
图三:位置速度电流三环

在图三中,Position_Ref 是位置设定值,Position(θ)是电机的当前位置,可以通过电机编码器得知,位置
控制可以分为电角度位置控制和机械角度位置控制。
将得到的当前位置 Position(θ)和位置设定值 Position_Ref 计算误差值代入 P 环,输出作为速度环的输
入 Speed_Ref,在结合上面的速度电流环实现位置速度电流三闭环控制。
在实际使用中,由于磁编码器无法直接返回电机转速 ω,需要计算一定时间内的磁编码值变化量来表
示电机的转速 ω(M 法测速),假设 1ms 的角度变化量为 δ 个,则 ω=δ/1ms=δ,(单位:个/ms),当电机
转速比较快的时候,这样的方式是可以的;但是在位置控制的时候,电机的速度会很慢,1 分钟的转速可
能只有 1、2 转,用 M 法测速会存在非常大的误差,增大单位时间可以适当降低误差,但随之而来整个系
统的延迟也会增大。
所以为了避免速度环节带来的误差以及系统延迟带来的影响,只使用位置和电流组成的双环进行控制,
不过此时需要对位置环做一定的变化,控制框图如下:
图四:位置电流双环
在图四中,只使用了位置电流双环实现位置控制。
在位置控制中,会涉及到电机的启动加速和刹车减速,所以只有 P 环肯定是不够的,还需要加入 I 和
D 实现 PID 环进行控制;如果对于位置控制的精度要求不高,允许存在 1、2 度的误差的话,可以只使用
P 和 D 实现 PD 环控制即可。
以上简单介绍了电机控制中的过程,不难发现,主要包括了 PID 控制器和 FOC 控制算法。PID 控制
器是自动控制中最常用的一种控制算法,应用非常广泛,网上关于 PID 的资料也非常多,下面详细讲解
FOC 控制算法。
从上面的控制框图中可以看出,FOC 主要包含了电流采样、坐标变换(Clark, Park, 反
Park)、SVPWM。

前面讲过,三相电流 Ia, Ib, Ic 是可以通过采样和公式 Ia+Ib+Ic=0 得到的,并三相电流的相位差是
120°,如下图:
图五:三相电流
图五中 Ia, Ib, Ic 分别是三相电流。
然后经过 Clark 变换得到 Iα, Iβ,如下图:
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