第 21 卷 第 2 期 CT 理论与应用研究 Vol.21, No.2
2012 年 6 月（187-195） CT Theory and Applications Jun., 2012
杨文良, 魏东波. 一种改进投影系数计算的快速 ART 算法[J]. CT 理论与应用研究, 2012, 21(2): 187-195.
Yang WL, Wei DB. A fast algebraic reconstruction algorithm based on improved projection coefficient computation[J].
CT Theory and Applications, 2012, 21(2): 187-195.
一种改进投影系数计算的快速 ART算法
杨文良，魏东波
（北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京 100191）
摘要：代数重建（ART）是图像重建领域中的重要方法。为了提高 ART 算法的重建速度，本文提
出了一个新的通过判别射线与网格的相交状况快速计算投影系数的算法。该算法主要使用简单
的诸如加减法以及比较运算来计算投影系数。避免了传统算法中的求交排序计算，因而重建速
度大大提升。仿真实验使用 Shepp-Logan 模型，实验结果显示该算法重建效率优于传统算法。
关键词：迭代重建；图像重建；投影系数；代数重建算法
文章编号：1004-4140（2012）02-0187-09 中图分类号：TP 301.6 文献标识码：A
在 CT 重建算法中，滤波反投影重建算法和迭代算法是两大主要算法，其中 ART 算法
（Algebraic Reconstruction Technique，ART）是迭代重建算法的代表，1972 年获得诺贝
尔生理学及医学奖的 Hounsfield 的 CT 系统使用的就是 ART 算法。由于迭代算法具有可用
于投影数据不完全的优点，使得其在投影数据截断、投影角度残缺等苛刻条件下也能较好
地重建断层图像，因而在工业 CT 与医学 CT 中都具有巨大的应用潜力。
迭代算法的时间成本始终是阻碍其推广的重要因素，影响迭代算法重建时间的因素有
投影系数的求取、投影次序选择、松弛因子大小以及先验知识的影响等。
近年来，众多学者都对改进迭代重建提高其重建速度进行了大量的研究。研究主要集
中在系数矩阵求取、投影次序选择、并行性研究等方面。比如针对投影次序选择 Guan 等
[1]
提出了 MLS（Multilevel Scheme）方法，Mueller 等
[2]
提出了 WDS（Weighted Distance
Scheme）方法，有效地提高了重建质量和重建速度。王宏钧等
[3]
在此基础上提出了加权距
离正交投影排序方法，吴琨
[4]
对常用投影排序算法做了比较和总结，针对并行性研究，刘春
华等
[5]
通过 PC 并行机群的方式实现了迭代算法的并行加速，Lu 等
[6]
与 Scherl 等
[7]
则各自通
过 Nvidia 公司发布的通用 GPU 并行计算平台 CUDA 实现了重建加速。Herman 等
[8]
通过选取
合适的松弛因子减少了迭代次数缩短了重建时间。
然而对投影系数矩阵的求取，始终是影响正、反投影运算以及单次迭代速度的关键因
素，因此本文提出一种高效计算投影系数的办法以求加速代数重建算法。
1 ART 算法原理
ART 算法首先把图像离散分解成
Nnn
的矩形区域，待求解的图像为 f(x,y)，所有角
收稿日期：2012-01-13。
项目基金：国家自然科学基金资助项目（61077011）。
