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卷积LDPC码的译码算法研究与改进
摘要 摘要 LDPC分组码,是一种由校验矩阵定义的奇偶校验分组码,其校验矩阵的稀疏 特性使得其译码器可以使用BP译码算法进行译码,误码性能可以逼近香农限。卷 积码,是一种编码器具有记忆特性的码型,误码性能要优于一般的分组码。卷积 LDPC码,作为综合两种码型优点的一种新码型,由 AJ.Felstrom和K.S. Zigangirov 于1999年在“ Time-varying periodic convolutional codes with low- density parity-check matrix”一文中被提出。卷积LDPC码,是一种具有卷积特性的LDPC码,它继承 了IDPC分组码校验矩阵的稀疏性和卷积码编码器的记忆特性,从而衍生出其特 殊的编译码系统。 本文通过对卷积LDPC码基本概念的研究分析,引出其校验矩阵的构造方法。 由于卷积IDPC码校验矩阵的稀疏性,使得卷积LDPC码的译码器的实现可以选 择BP译码算法;同时,由于其校验矩阵的记忆特性,使得编码后变量节点与校验 节点之间的约束关系限制在一个固定的长度内,此即卷积LDPC码译码器可以设 计成流水线式的直接原因。此外,卷积LDPC码的编译码工作可以同时进行,这 使得卷积LDPC码适用于一些对初始时延要求不太高的实时通信系统,例如网络 直播。 论文研究的主要内容为卷积LDPC码的译码器。本文通过建立卷积LDPC码 编译码仿真平台得出大量仿真数据,进而分析出影响卷积LDPC码译码器译码性 能的几个重要因素:记忆长度、迭代次数、比重因子的引入。虽然卷积LDPC码 译码器存在的两个缺陷,即译码初始时延较高和存取效率低,但分析了卷积LDPC 码译码器复杂度并将之与LDPC分组码进行对比之后发现:同等译码时延或者译 码复杂度条件下,卷积LDPC码译码器误码性能仍优于LDPC分组码。 本文针对卷积LDPC码流水线译码器提出了两种改进方案:一种是通过增加 译码器中FFO的个数来实现对流水线译码器处理过程中产生的中间变量信息进行 及时的更新存储,提高存取效率,同时,使其各个节点信息在进行计算时能够利 用与之相关节点最新的迭代信息,提高了迭代的效率,降低了迭代次数,从而降 低初始译码时延及误码率。另一种是设计一种处理器中止计算的规则,即通过处 理器每次做硬判决得出的序列进行部分校验,若码元序列满足校验方程到一定值, 则处理器即可进入休眠状态,这一规则避免了不必要的迭代过程,降低了译码器 每输出一个译码码元平均所需的迭代次数,从而降低译码时延。 关键词:LDPC分组码;卷积LDPC码;稀疏校验矩阵;BP译码;流水线译码器 FIFO;中止规则。 重庆邮电大学硕士学位论文 Abstract abstract LDPC block codes, defined by a parity check matrix, are a type of parity-check block codes. Because of the sparse characteristic of the parity check matrix, their decoder for decoding could use the BP decoding algorithm, and their ber performance can approach the Shannon limit. Convolutional codes, an type of codes whose encoder are of memory, perform better than the general block codes. LDPC convolutional codes as a new type of codes integrating advantages of two types of codes, were proposed in the paper of Time-varying periodic convolutional codes With low-density parity-check matrix"by A J. Felstrom and K.S. Zigangirov in the year of 1999. ldPc convolutional codes are a type of ldpc codes with convolution properties, which inherit the sparsity of the parity check matrix of the LDPc block codes and the memory characteristic of the encoder of convolutional codes, and establishes an unique system of encoding and decoding In this thesis, after the research and analysis on the basic concept of the LDPC convolution codes, we lead to the construction method of the parity check matrix. The parity check matrix of lDPC convolutional codes are sparse so that the implementation of decoder can choose bP decoding algorithm; besides, because of the memory characteristic of the parity check matrix, the constraint relationship between variable nodes and check nodes is limited to a fixed length, namely, the decoder of lDPC convolution codes can be designed by the manner of pipeline. In addition, the work of encoding and decoding of the LDPC convolutional codes can be simultaneousl implemented, which makes the LDPC convolutional codes applicable to real-time communication systems which don' t require the high initial delay, such as webcast The main content of the paper is the decoder of LDPC convolutional codes decoder. In this paper, establishing simulation platform of lDPC convolutional codes, we obtained a large number of simulation data and several important factors which impact decoding performance of decoder of lDPC convolutional codes: the length of the memory,the number of iterations, the proportion factor introduced. Although the decoder of LDPC convolutional codes exists two issues: long initial decoding delay and low storage efficiency, after the comparison of decoding complexity between LDPC convolutional codes and ldpc block codes. we found that LDPC convolutional codes BEr performance still perform better than the ldpc block codes under the same 重庆邮电大学硕士学位论文 decoding delay or decoding complexity this paper proposed two improved schemes for the pipelined decoder of LDPc convolutional codes: one is achieved by increasing the number of FIFo of decoder so that the operations of intermediate information of nodes can use the latest information of some relevant nodes that stores in the FIFOs, the storing efficiency and iteration efficiency is improved thereby, the number of iteration is reduced, so the ber and time delay of the decoder decreases. Another is to design a stopping rule for processors of pipelined decoder. While the symbols that each processor outputs satisfy a party equation to a certain value, the processor stops operating for iterations until some symbols can' t satisfy a parity equation. In this way, the decoder can avoid unnecessary iterative work so that the average number of iterations that the decoder the outputs a decoded symbol decreases, thereby, the time delay of decoding is reduced BP decoding algorithm; pipelined decoder; FIFO; stopping mule tse parity check matrix Key words: LDPC block codes; LDPC convolution code 目录 目录 摘要 Abstract I 插图清单 ⅤI 第一章绪论…. 1.1数字通信系统与信道编码…… 自音非·自。。·非。自鲁自。。音布音自t4。是。 12AWGN信道模型及其 Shannon限 2 1.3信道编码的发展历史 14卷积LDPC码的研究现状及选题背景…… 5 1.5本文的主要研究内容与论文架构 第二章LDPC分组码的编译码原理… 21线性分组码 22LDPC码…… 10 221LDPC码的定义… 10 222LDPC码的 Tanner图表示方法 223LDPC码的环 …12 23LDPC码的编码. 13 2.3.1生成矩阵直接编码 13 232类下三角结构编码 13 24LDPC码的译码 14 25本章小结 18 第三章卷积码 19 3.1卷积码的定义 19 32卷积码的编码及其编码器表示 19 321卷积码编码器的连接图表示法… 自鲁音,,自章非·自自音D自带 20 3.2.2卷积码编码器的网格图表示法 21 33卷积码的译码算法……………2 3.3.1最大似然译码算法 .●垂·是·,···自是曲·音·是非非自。自鲁自。.垂串4非自音由垂垂 22 332维特比译码算法… 34本章小结 甲音章鲁音非普 第四章卷积LDPC码 29 4.1卷积LDPC码的定义及编码 …29 重庆邮电大学硕士学位论文 41.1卷积LDPC码的定义 29 4.1.2卷积LDPC码的编码, 30 413卷积LDPC的 Tanner图 ……3 41.4卷积LDPC码的编码器仿真…… 35 4,2卷积LDPC码的译码 36 421卷积LDPC码的译码器描述 36 422卷积LDPC码的译码算法 。·.4.看 40 423卷积LDPC码与分组LDPC码的译码复杂度对比 43卷积LDPC码的译码改进方法… 46 43.1流水线译码器的结构改进 246 4.3,2流水线译码器的中止规则 44本章小结 48 非自··非· 第五章卷积IDPC码仿真结果与性能分析. 51 省自自音····卓音。·看······鲁 51卷积LDPC码与LDPC分组码误码性能仿真对比 自。p●春。·要,●垂自音自音自· 51 52影响卷积LDPC码误码性能的参数…… …52 52.1记忆长度 ….52 52.2迭代次数 53 523比重因子 54 bd。b·由.B垂和..垂垂 524译码器结构 55 52.5中止规则 要···鲁非·鲁··音 56 53本章小结 …56 第六章总结与展望 …57 61本文结论 ∴57 62未来的展望 ‘·.b·垂晶△由。音鲁自鲁由.·垂 .57 致谢 59 参考文献 61 附录 65 插图清单 插图清单 图1.1数字通信系统基本框图 图12AWGN信道的模型图 图21式(27H矩阵对应的 Tanner图 12 图22(6,2,4)LDPC码的环 12 图23类下三角形式H矩阵 14 图2.4置信度传播算法流程图 16 图31卷积编码器的一般形式 …20 图32卷积码编码器的连接图表示形式 图3.3编码器网格图(编码效率为1/2,K=3) 音·垂垂鲁D着·西·章鲁音 22 图34译码器网格图(编码效率为1/2,K=3) 24 图3.5两条合并路径的路径量度 eet。。 24 图3.6幸存路径选择 27 图4时变周期性卷积LDPC码(5,3(2),5)的校验矩阵构建步骤 31 图4.,时变周期性卷积LDPC码(5,3(2),5)的编码结构图…… 32 图43时不变卷积LDPC码的 Tanner图…. 34 图44时变卷积LDPC码 Tanner图 d 图4.5卷积IDPC编码器仿真实现流程图…… 35 图46例42中卷积LDPC码I次迭代的滑动窗译码器 图47例42中卷积LDPC码I次迭代的流水线式译码器 38 图48卷积LDPC码滑动窗译码器框图 38 图49流水线译码器每个处理器内部的存储结构 图410(5,3(2).5)卷积LDPC码的流水线译码器垂直步骤迭代信息的存储43 图4115,3(2),5)卷积LDPC码的流水线译码器水平步骤迭代信息的存储,44 图412图49改进后的译码器结构图 47 图51卷积LDPC码与分组LDPC码的误码率对比 ●章中 51 图52M(2),5)卷积LDPC码迭代40次的误码率对比 2 图53迭代次数对卷积LDPC码误码率的影响 …53 图54(513,3(2),5)卷积LDPC码误码率随比重因子变化图.54 图55比重因子为08时的(513,3(2,5)卷积LDPC码引入比重因子前后的误码 率对比 聊鲁垂垂垂垂·垂。e垂垂垂 154 图5.6译码结构改进前后的误码率对比 55 重庆邮电大学硕士学位论文 ⅤII

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